2011年北京首师大附中高一数学期中试题.doc
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首师大附中2010-2011学年度第一学期期中试卷高一数学班级__________姓名__________学号____________分数____________第Ⅰ卷(选择题共32分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将机读卡上的姓名、学号用黑色字迹的签字笔填写,用铅笔将学号对应的信息点涂黑.2.每小题选出答案后,将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑,黑度以盖住框内字母为准,修改时用橡皮擦除干净,在试卷上作答无效.一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列关系正确的是()A.B.C.D.2.下列命题说法正确的是A.集合与集合是不同的集合B.集合表示的集合是C.D.关于的方程的解集中有两个元素的充要条件是3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学样的距离,横轴表示出发后的时间,则图中的四个图形中较符合该学生走法的是()5.函数在上是减函数,则的取值范围是()A.B.C.D.6.若关于的不等式在内有解,则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知函数,,,,,,,那么的值()A.一定大于0B.一定小于0C.等于0D.正负都有可能8.已知定义在实数上的函数不恒为零,同时满足,且当时,,那么当时,一定有()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共68分)二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在答题纸上.9.函数,的值域是____________.10.命题“,使得”的否定是__________________.11.用二分法求函数的一个零点时,若取区间作为计算的初始区间,则下一个区间应取为_________.12.设,,,则、、的大小关系是___________.13.某车在同一时间段里速度与耗油量之间有近似的函数关系式,则车为________时,卡车的耗油量最少.14.已知函数满足,则的解析式为_____________.三、解答题:本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分8分)已知集合,,(其中).⑴若,求,;⑵若,求的取值范围.16.(本题满分10分)已知二次函数满足,且该函数与轴交于点,在轴上截得的线段长为.⑴求该二次函数的解析式;⑵求不等式的解集.17.(本题满分10分)函数.⑴若的定义域为,求实数的取值范围;⑵若的定义域为,求实数的值.18.(本题满分10分)设函数对任意,,都有,且当时,.⑴求证是奇函数;⑵判断的单调性;⑶若,试问在,是否有最值?如果有,求出最值,如果没有,说出理由.19.(本题满分6分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体:①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;②在的定义域内存在区间,使得在上的函数值的取值范围是.⑴判断函数是否属于?并说明理由.若是,请找出区间;⑵若函数,求实数的取值范围.