二次根式数学教案二次根式数学教案1课题：二次根式教学目标1、知识与技能理解a〔a≥0〕是一个非负数，〔a≥0〕2、过程与方法〔1〕数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想方法〔2〕问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助交流合作，分析问题，总结反思3、情感、态度与价值观体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨求实的科学态度教学重难点教学重点：二次根式的概念教学难点：二次根式中根号下必须为非负数教学过程一、课前回忆〔2分钟〕学生与老师共同回忆上节课所学内容，温故而知新。什么是二次根式？二次根式中字母的取值范围：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解一、情境引入〔3分钟〕由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣以下各正方形的面积，求其边长。二、探究1〔10分钟〕练习1：计算以下各式：三、探究2〔10分钟〕可以发现它们有如下规律：一般的，二次根式有以下性质：练习2：典型例题例1：计算：例2：计算：达标测试〔5分钟〕课堂测试，检验学习结果1、判断题2、假设，那么x的取值范围为〔A〕〔A〕x≤1〔B〕x≥1〔C〕0≤x≤1〔D〕一切有理数3、计算4、化简5、a，b，c为△ABC的三边长，化简：这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。应用提高〔5分钟〕能力提升，学有余力的同学可以仔细研究如图，P是直角坐标系中一点。〔1〕用二次根式表示点P到原点O的距离；〔2〕如果求点P到原点O的距离体验收获今天我们学习了哪些知识二次根式的两条性质。布置作业教材8页习题第3、4题。二次根式数学教案2教学设计思想新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，开展学生的应用意识。教学目标知识与技能1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用;过程与方法通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力;情感态度价值观1.经历将现实问题符号化的过程，开展应用的意识;2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。教学重点和难点重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;难点：确定二次根式中字母的取值范围。教学方法启发式、讲练结合教学媒体多媒体课时安排1课时二次根式数学教案3教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及根本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法那么化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些根本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．指出：二次根式的这些根本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法那么是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法那么也是在一定条件下成立的．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、例题例1x取什么值时，以下各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．x-2且x0．解因为n2-90，9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的根本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3-a0和1-a＞0．解因为1-a＞0，3-a0，所以a＜1，|