学------究-------讲--------用学案第二章第1课时代数式的基本概念单项式【学习目标】1、认识代数式的基本概念；2、经历用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义，体会代数式可以表示运算律、计算公式和变化规律，形成初步的符号感；【学习重点】体会字母表示数和代数式表示运算律、计算公式和变化规律的意义【学习难点】探索一般规律及用代数式表示变化规律【学习过程】一、自主学习1、课前热身：一首永远唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……请同学们完成：x只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；2、字母可以表示规律：同学们，我们都知道2009年上海世博会在我国上海进行，为了庆祝2009年上海世博会,我设想以下面形式从左往右搭2009个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？……问：(1)搭1个正方形需要根火柴棒。搭2个正方形需要根火柴棒。搭10个正方形需要根火柴棒。(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？你是怎么考虑的？搭2009个正方形需要_根火柴棒。3、字母可以表示运算律：你还记得我们在小学学过的各种运算律吗？请填空：（1)加法交换律：；（2)乘法交换律：；(3)加法结合律(4)乘法结合律(5)乘法分配律。4、字母可以表示计算公式：三角形的面积公式：；梯形的面积公式：；平行四边形的面积公式：；圆柱的体积公式：；圆锥的体积公式：__________；球的体积公式：____________；5、字母可以表示数量关系：⑴表示长方形的长，表示长方形的宽，长方形的周长就是，面积是；分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的体积为。⑵圆的半径用表示，它的周长是，面积是。⑶一辆汽车小时行驶千米，那么它的速度就是千米/小时。⑷小明的爸爸原来每月工资a元，现在起每月工资涨了15%，则现在工资为_____。小结：代数式的书写规定：⑴在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。⑵带分数写成假分数。⑶代数式没有除号，通常写成分数形式。⑷如果代数式最后的一步是加减运算而又要代单位时，要把代数式加括号后代单位。即时练习：判断下列代数式书写是否规范二、自主研究6、代数式的概念：用加、减、乘、除、乘方及开方六种运算将数与字母连接起来的式子（数与数，数与字母，字母与字母），叫做代数式。单独的数、单独的字母也叫代数式。注：开方是我们以后要学习的一种运算。（1）：下列式子是否是代数式①②③④⑤⑥⑦⑧代数式有：_____________________________.（2）观察下列式子：，，，…………猜一猜可以得到什么规律，并把这种规律用等式写出来：7、单项式：表示数与数，数与字母，字母与字母之积的代数式单项式的次数：所有字母的指数之和。单项式的系数：单项式中数字因式。即时练习：将下列代数式分类:①3x+4x,②,③3,④，⑤，⑥－，⑦b+a－2ab,⑧－2a⑨⑩xy单项式有：____________________________,(2)根据单项的有关概念填表单项式系数所含字母字母的指数单项式的次数几次单项式xyx,y1,233次单项式－mx－小结：①单独的一个字母或一个数也是单项式，单独一个非零数的次数是0.系数是它本身。单独的一个字母的系数是1，次数是1.②是数字不是字母。③整式的分母中不含有字母。（4）、系数是1时1略写，任何项都有系数，如：ab的系数是1，－mn的系数是－1；（5）、型项的系数可以转换成A型，如：－=－xy三、典例讲解：例1、－abc的系数是__________,如果它是一个十次单项式，则m=________。例2、根据数量关系列代数式(1)、的2倍与的和；(2)、与的差的平方；(3)、与的和除以10的商；(4)、与和的平方；(5)、的立方与的立方差；(6)、的平方与的平方的和；四、知识运用1.判断下列式子是否是代数式：①80%②③④⑤⑥代数式有___________________。2.小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。3.小丽h走了km，那么她的平均速度km/h。4.一件羊毛衫标价元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_元。5、某厂去年产值是万元，今年的产值比去年的2倍少3万元，今年的产值是万元。6、的平方与的之差表示为___________。的2倍与的一半之和表示为__________。7、列代数式表示(1)、与的和；(2)、的平方与的立方的差；(3)、的60%与的2倍的和；⑷、除以2的商与除