函数导数习题16【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】方程有解，则的最小值为A.2B.1C.D.【答案】B【解析】方程等价为，即，当且仅当，即，取等号，所以选B.17【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理】已知，方程在［0，1］内有且只有一个根，则在区间内根的个数为A.2011B.1006C.2013D.1007【答案】C【解析】由，可知，所以函数的周期是2，由可知函数关于直线对称，因为函数在［0，1］内有且只有一个根，所以函数在区间内根的个数为2013个，选C.18【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】已知，函数在同一坐标系中的图象可能是【答案】C【解析】当时，A,B,C,D都不正确；当时，C正确，选C.22【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】将两个函数同时向左平移1个单位，得到函数，，则此时两个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数和的图象如图，由偶函数的性质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交点的横坐标之和为0，所以函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为4，选B.23【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】设函数有三个零点则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，，，所以函数的三个零点分别在之间，又因为所以，选C.32【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知定义在上的奇函数满足，且时，，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是减函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为，其中正确的是A．甲、乙、丁B．乙、丙C．甲、乙、丙D．甲、丙【答案】A【解析】由，得，所以周期是8.所以，所以甲正确.当时，函数递增，因为是奇函数，所以在也是增函数，由，所以关于直线对称，所以丙不正确，所以在上函数递减，在上函数递增，所以乙不正确.由于函数关于直线对称，且周期是8，所以函数也关于直线对称.由图象可知的根有四个，两个关于直线对称，另外两个根关于对称，所以所有根之和为，丁正确，所以答案选A.1【云南省玉溪一中2013届高三第四考次月理】函数，则下列结论错误的是()A．是偶函数B．方程的解为C．是周期函数D．方程的解为【答案】D【解析】则当为有有理数时，，也为有理数，则，；则当为有无理数时，，也为无理数，则，所以函数为偶函数且为周期函数，所以A,C正确.当为有有理数时,,即，所以方程的解为，C正确.方程可等价变形为，此时与方程11【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为A.2B.－1C.－1或2D.0【答案】B【解析】因为函数为幂函数，所以，即，解得或.因为幂函数在，所以，即，所以.选B.16【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于A.13B.5C.D.【答案】B【解析】做出函数的图象如图，要使方程有三个不同的实数根，结合图象可知，，所以三个不同的实数解为，所以，选B.21【天津市天津一中2013届高三上学期一月考理】均为正实数,且,，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】因为均为正实数，所以，即，所以。，因为，即，所以，即。，因为，所以，即，所以，选A.22【天津市天津一中2013届高三上学期一月考理】定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时,,则函数的零点的个数为A.1B.2C.0D.0或2【答案】C【解析】由，得，当时，，即，函数此时单调递增。当时，，即，函数此时单调递减。又，函数的零点个数等价为函数的零点个数。当时，，当时，，所以函数无零点，所以函数的零点个数为0个。选C.24【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】定义域为R的函数满足，当[0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A、[-2，0)(0，l)B、[-2，0)[l，+∞)C、[-2，l]D、(，-2](0，l]【答案】D【解析】当，则，所以，当时，的对称轴为，当时，最小值为，当，当时，最小，最小值为，所以当时，函数的最小值为，即，所以，即，所以不等式等价于或，解得或，即的取值范围是，选D.26【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（理）】右图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数图象可知，从而，，所以，函数在定义域内单调递增，，，所以函数的零点所在的区间是