反证法的一般适用情形结论为否定性命题.ppt
上传人:天马****23 上传时间:2024-09-11 格式:PPT 页数:17 大小:495KB 金币:10 举报 版权申诉
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一天,牛头马面把一个高头大马的鬼带进阎王宝殿。阎罗王把惊堂木一拍:“这厮好无礼,见到本王也不会下跪叩头。拉下,打一百棒。”“大王,请原谅。我是洋鬼子,不知你们东方地狱的礼节,请原谅。”“好!就原谅你一次,你是谁?”“我是Superman。”站在阎罗王旁边的师爷马上俯身对阎王解释:“Superman是超人。”“好大的口气,苏本梅先生你怎么会是超人?”Superman以傲慢的口气说:“当然是超人,我能做人类所不能做的事,我是万能,世上没有一件事我是不能做的。”“好!那么你举一件事是你不能做的。”Superman当场呆在那里。如果他能举出一件事,这就证明他不是万能。如果他不能举出这样的事,就证明在世上他不能做这件事——“举出他不能做的事”,因此也证明他不是万能。“你根本就不是超人,我就不相信存在超人的东西。好!你敢在阎王面前说假话,判你进入第十八层地狱,等到你认清你的错误,再让你转世。”这里阎王就是“以Superman之予,攻Superman之盾”。反证法阅读课本56页-57页,回答下列问题。1、我们为什么要学习反证法?2、什么叫反证法?3、用反证法证明一般有哪几步骤?1、有些命题用推理的方法很难证明,所以我们用间接证明方法的一种反证法来证明就比较容易。3、反证法的基本步骤:(1)假设命题结论不成立,即假设结论的反面成立;(否定命题的结论)归缪矛盾:(1)与已知条件矛盾;(2)与已有公理、定理、定义矛盾.例1、求证:在三角形中,至少有一个内角小于或等于60°。四、课堂练习四、课堂练习3、求证:在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等。“道旁苦李”的故事:王戎小时候,爱和小朋友在路上玩耍。一天,他们发现路边的一棵树上结满了李子,小朋友一哄而上,去摘李子,独有王戎没动。等到小朋友们摘了李子一尝,原来是苦的!他们都问王戎:“你怎么知道李子是苦的呢?”王戎说:2、运用反证法时,其主要步骤可以概括为:否定—推理—否定—肯定反证法的一般适用情形:(1)结论为否定性命题;(2)结论为“至少”、“至多”类命题;(3)结论为“唯一”类命题;(4)结论为“有无穷多个”类命题。作业:1、P.57习题27.3第7题再见!