第八章参数估计抽样估计在统计方法中的地位参数估计的方法参数估计的方法总体参数的点估计点估计（概念要点）用于估计总体某一参数的随机变量如样本均值，样本比例、样本中位数等例如:样本均值就是总体均值的一个估计量如果样本均值x=3，则3就是的估计值所用的理论基础是抽样分布估计量：用于估计总体参数的随机变量如样本均值，样本比例、样本方差等例如:样本均值就是总体均值的一个估计量参数用表示，估计量用表示估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值如果样本均值x=80，则80就是的估计值估计量的优良性准则(无偏性)估计量的优良性准则(有效性)估计量的优良性准则(一致性)常见的估计量样本均值x样本方差S2(用n-1除的！)样本标准差S样本成数n1/n总体参数的区间估计总体参数的区间估计（抽样误差范围的概率保证度）落在总体均值某一区间内的样本总体参数的区间估计(概念)关于置信度或置信水平关于置信区间区间估计(intervalestimate)置信区间与置信水平已知抽样误差范围，求概率保证度[例]对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查的资料分组列表如下，要求耐用时数的允许误差范围Δx=10.5小时，试估计该批电子元件的平均耐用时数及其可能性。解题思路平均耐用时数，马上想到公式：可选用哪一个呢？看方差是否已知！由于是估计的是该批即100个元件的而非该型号的，说明抽样的这100个是总体，其方差当然一算便知。故方差已知，所以选用第一个公式！而平均值一算便知。但公式右半部分呢？它其实就是误差范围！它是10.5已知的！从而平均布耐用时数求出来了。下面再求概率度z值！由于10.5=z*抽样平均值的标准差=z*51.91/10从而z=10.5/5.191=2.02。查正态分布表得F(2.02)=0.9783。但我们所求为中间部分面积！故为0.9783-0.0217=0.9566,书中给出的概率度表其实就是这么算出来的！如请验证2.02的概率度表为0.9566!书P323页已知给定的置信度要求，推算极限误差的可能范围例：某纱厂某时期内生产了10万个单位的纱，按无返回纯(简单)随机抽样方式抽取2000个单位检验，检验结果合格率为95%，废品率为5%，试以95%的把握程度，估计全部纱合格品率的区间范围及合格品数量的区间范围？一个总体参数的区间估计总体均值的区间估计(正态总体、２已知，或非正态总体、大样本)总体均值的区间估计(大样本)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(正态总体、２未知、小样本)总体均值的区间估计(小样本)t分布总体均值的区间估计(例题分析)总体均值的区间估计(例题分析)总体比例的区间估计总体比例的区间估计总体比例的区间估计(例题分析)区间估计的要点：⑴弄清条件(均值？方差？已知还是未知)⑵选好统计量(分布)⑶单侧还是双侧查表求出区间以前都讲的是对总体均值的估计当然还有对总体方差的估计，思想和步骤都同上当然以上全都是针对的单总体，事实还有双总体的估计。下面列出对单总体均值与方差的估计记忆表区间估计(单总体)区间估计(单总体)区间估计(双总体)样本容量的确定估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量n为样本容量n与总体方差2、边际误差E、可靠性系数Z或t之间的关系为与总体方差成正比与边际误差成反比与可靠性系数成正比估计总体均值时样本容量的确定(例题分析)估计总体均值时样本容量的确定(例题分析)估计总体比例时样本容量的确定根据比例区间估计公式可得样本容量n为估计总体比例时样本容量的确定(例题分析)