摘要引言磷脂双分子层一、研究工具二、假设和分析㈡假设膜的双分子层构成了一个间距非常小的电容器*，电容器的两边是离子溶液，电容器的中间是一特定的电介质，离子能吸附在上面从而使其带电，产生电位差（如图三所示）。注*:⑴Goldman方程式的推导是建立于此假设之上的；⑵有文献在处理膜电位问题及神经冲动问题时(生物膜通过放电实现)采用此假设。㈢设想电池的操作循环。每个循环包括4个时相：㈣分析膜内外的情况２.离子是直接转移到膜的另一侧面而改变膜的电位差的，因为离子间存在着静电力，静电力使得溶液中的正负离子的数量十分接近，所以穿过膜的离子会附着在膜电容上。在没有平衡的状态，离子一直透过膜而为膜电容充电的，直至达到最大的膜电位。这时没有电流流过膜，处于静息状态。时相2中，由于膜的去极化作用使外电路有电流通过，膜电容放电，相当于一个电源，通过外电路的电流使得膜电容上的离子的电荷被除去，即相当于在K离子在扩散相后把等于放电量的等量的K离子和Cl离子从电池中取出。３.假设膜电容的放电的情况与电容器的放电情况完全一致，在这种情况下，膜电容的电位会随着放电的进行而降低。由于离子通过膜电容放电后相当于从电池中取出，那么经过多个循环后，两边的离子浓度将减小，电池会随之失效。但如果能给电池补充离子，那么循环将维持下去。三、设计计算㈡膜的静息电位电容上的电场强度E为E==5.82×10６V/m电容上带的电量Q为Q=CU=1.03×10－５C㈢放电的计算可以计算出经过一个时相后的膜电位U为U=286.8mv衰减率x为x＝1.4%而从膜上搬运走的电量为△Q=C△U=1.45×10－７C由法拉第定律知道从膜上搬运走的KCl的物质的量为n==1.50×10－１２mol其中F=96500C/molZ=1而负载的初始功率为P≈=8.45×10－５W此时相末负载的功率为P≈=8.23×10－５W放电后k离子的浓度为[K]≈8×10－３mol/L基本不变㈣以后的情况两边离子的总电量Qt是Qt=2C0VF=30880CC0：离子的初始浓度；V=a3设某一循环后两边的离子浓度是C由Goldman方程知Vm=In=In=In=290.9mv结果说明，不管离子的浓度如何(在一定范围内)，膜电容的静息电位总是不变的。这样，由前面计算的每一时相的放电量，我们可以计算出总的放电时间T=×tc=118314htc:一个循环的时间，为2ms这是一个非常大的数，但是实际上根本不可能一直放电到离子耗尽为止。这是因为随着离子的浓度的下降，离子的扩散的速率会变小，在一个时相内无法达到其最大的膜电位。取电池失效时，离子浓度为初始浓度的80%。此时，T=×tc=23663h随着循环的进行，由于每一次极化循环都要从膜的一边取走K和Na离子移到另一边，因此在通电期间它们是要被消耗掉的；另外，没有离子泵将它运回去，所以离子的浓度同样降低，最终极化将会终止，直至不能满足要求。四、分析和讨论㈠首先膜电容的电场强度是由一定限定的，通常情况下，人工膜中的电场不会超过自然膜很多，否则，膜电容会被击穿而失活。通常情况下，一厚度为10nm的天然膜的电位不会超过200mv。由此数据可以计算Emax==2×10６V/m而我们的电池的膜的电场强度E是E==5.8×10６V/m并没有超出很多为了获取得高电位而不击穿膜电容，可以加大膜的厚度，这样膜的成本也会降低，因为膜越薄价格越高，但这样做也有一定的限制，会在后面提到。㈡在计算膜电位是运用的是Goldman公式，分析公式可以知道，当两室的浓度差越大时，bK（最大）/bK（最小）和bNa（最大）/bNa（最小）越大时，电位越大。为了提高其性能可以体高这几个参数的比值。但是，过高的离子浓度会造成膜的失效，即离子中毒效应，同时膜的价格C可以用这样一个式子来表达￥C=K××K:常数另外，膜电位的大小还与电池的膜的温度有关。㈢在计算放电的参数时假设负载的阻值为1000欧，如果是4欧的话，带入计算可以得到U=U0＝17.3mv可以发现，这种情况下，电压的衰减非常惊人，因为电压的衰减时呈指数下降的。所以，参数RC成了衡量性能的重要参数。RC越大，衰减越慢，可以维持供电的时间就越长；反之，RC越小，衰减越快，可以维持供电的时间就越短。如果提高C的话，那么的值就会增加，成本随之增加；如果提高R的话，虽然减小了衰减率，但是由公式P=知道负载的功率就会下降，可以由前面的计算看出，负载的电功率非小，甚至到了无法接受的地步。事实上，由于离子的总量是一定的，这样一来，能放电的极限的电量也就确定了，如果负载的R大，那么电路的电流就小，可以维持的时间就长，如果R小，那么电路的电流就大，可以