第二十四章圆第1课时圆【课时目标】1．理解圆的定义以及弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念.2．掌握有关概念间的区别与联系.【重点、难点】圆的相关概念，容易混淆圆的概念的辨析.【自主预习】圆的概念（1）我们用圆规画圆时，把圆规的一个脚固定，另一个脚绕着它转动一周就画出了一个圆（如图①）．由此，我们可以得到圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做__________.（如图②），固定的端点0叫做__________（确定圆的位置）．线段OA叫做_________（确定圆的大小）．以点0为圆心的圆，记作__________，读作________．①②③（2）由图②我们可以发现OA的长度始终不变，由此得出：(1)⊙0上所有的点到0点的距离均等于_______________．(2)到0点的距离都等于r的点都在__________上.所以说：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离_________定长r的点组成的图形．用集合的观点定义圆：到定点的距离等于定长的点的集合叫做_________．2.理解与圆有关概念如图③，A、B、C是⊙O上的三个点，且A、0、B在同一直线上，我们通过图③认识与圆有关的概念．连接圆上任意两点的_________叫做弦(如图③中的AC、AB)；经过圆心的________叫做直径(如图③中的AB)；圆上任意两点间的________叫做圆弧，简称弧，以A、B为端点的弧记作_______；圆的任意一条_______的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，半圆是一种特殊的弧，大于_______的弧叫做优弧（如图③中_______的），小于_______的弧叫做劣弧(如图③中_______)，优弧、劣弧都是弧，但是优弧大于半圆，劣弧小于半圆．4．在同圆或等圆中，能够互相_______的弧叫做等弧，能够_______的两个圆叫做等圆，3.思考画圆需要确定哪两个条件？圆是圆面吗？同圆或等圆的半径有什么关系?【典例分析】例1.判断题：(1)直径是弦，弦是直径．(2)弦是圆上两点间的部分．(3)半圆是弧，但弧不一定是半圆(4)直径相等的两个圆是等圆．(5)等于半径两倍的线段是直径，注意事项:圆中容易混淆的“两组”基本概念(1)弦与直径①直径是弦，是圆中最长的弦，而弦不一定是直径．②弦是连接圆上任意两点的线段，而直径是经过圆心的弦．(2)弧与半圆①半圆是弧，而弧不一定是半圆．②圆上任意两点分圆成两段弧，其中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做半圆．易错点分析:有些同学对圆的基本概念理解不清,互相混淆,极易出错.例2.设AB=4厘米，作圆并说明满足下列要求的图形是什么图形：(1)到点A的距离等于3厘米且到点B的距离等于2厘米的所有点组成的图形；(2)到点A的距离小于3厘米，且到点B的距离小于2厘米的所有点组成的图形．思路分析：灵活运用圆的第二定义解题，到定点的距离等于定长的所有点组成的集合，根据题意画出图形即可解题.答案为点M和点N.易错点分析：对于此题，有些同学虽能想到符合条件的点既要满足在OA内，又要满足在④B内，但易忽视边界上的点，要注意必须注明不含边界．【跟踪练习】1．确定一个圆需要________和________两个因素．2．平面上，与已知点P的距离为3cm的所有点组成的图形是____________________________.3．以已知点D为圆心，可以画_______个圆；以已知线段R为半径画圆可以画_______个圆；以已知点0为圆心，已知线段R为半径画圆，能且只能画_______个圆．4．如图，若点0为00的圆心，则线段______是⊙o的半径；线段_____是⊙o的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．5．A、B是⊙O上不同的两点，⊙O的半径为r，则弦AB的取值范围是________.6．已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为____cm.【达标检测】1.下列说法错误的是()A.直径相等的两个圆是等圆B．圆中最大的弦是通过圆心的弦C．同圆中，优弧和劣弧的和等于一个整圆D．直径是圆中最长的弦2.下列图形中，四个顶点一定在同一圆上的是()A．矩形、平行四边形B．菱形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、正方形3.若d为⊙O的直径，m为⊙O的一条弦长，则d与m的大小关系是____．4.以点A为圆心，可以画个____圆；以3cm为半径可以画____个圆；以点A为圆心、以3cm为半径可以画____个圆．6．如图，矩形A