第四章对数运算和对数函数课后练习1、对数的概念................................................................................................................-1-2、对数的运算................................................................................................................-5-3、对数函数的概念......................................................................................................-10-4、对数函数y=logx的图象和性质............................................................................-13-25、对数函数y=logx的图象和性质............................................................................-18-a6、指数函数、幂函数、对数函数增长的比较..........................................................-25-1、对数的概念基础练习1.已知log[log(logx)]=0,那么等于()732A.B.C.D.【解析】选C.由条件知,log(logx)=1,32所以logx=3,所以x=8,所以=.2【补偿训练】若对数式log3有意义,则实数t的取值范围是()(t-2)A.[2,+∞)B.(2,3)∪(3,+∞)C.(-∞,2)D.(2,+∞)【解析】选B.要使对数式log3有意义,(t-2)需,解得t>2且t≠3,所以实数t的取值范围是(2,3)∪(3,+∞).2.16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为简化计算发明了对数.直到18世纪,才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,即ab=N⇔b=logN.现在已知a=log3,则2a=.a2【解析】由a=log3,化对数式为指数式可得2a=3.2答案:33.e0++=.【解析】原式=1+2+8=11.答案:114.把对数式log4=x化成指数式是;可求出x=.8【解析】因为log4=x,所以8x=4,8所以23x=22,所以x=.答案:8x=45.(1)将log32=5化成指数式.2(2)将3-3=化成对数式.(3)logx=-,求x.4(4)已知log(logx)=1,求x.23【解析】(1)因为log32=5,所以25=32.2(2)因为3-3=,所以log=-3.3(3)因为logx=-,所以x===2-3=.4(4)因为log(logx)=1,所以logx=2,即x=32=9.233提升练习一、单选题(每小题5分,共10分)1.设f(logx)=2x(x>0),则f(2)的值是()2A.128B.16C.8D.256【解析】选B.由题意,令logx=2,解得x=4,2则f(logx)=2x=24=16.22.(2020·西安高一检测)已知2×9x-28=,则x=()A.log7-log2B.lo433C.log4D.log733【解析】选C.2×9x-28=,所以2×(3x)2-28-3x=0,即(3x-4)(2·3x+7)=0,解得3x=4,则x=log4.3二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)3.(2020·新高考全国Ⅰ卷)已知a>0,b>0,且a+b=1,则()A.a2+b2≥B.2a-b>C.loga+logb≥-2D.+≤22【解析】选ABD.因为a+b=1,所以由2(a2+b2)≥(a+b)2(当且仅当a=b时,等号成立),得a2+b2≥,故A项正确;由题意可得0<b<1,所以-1<a-b=1-2b<1,所以2a-b>,故B项正确;因为a+b≥2(当且仅当a=b时,等号成立),所以ab≤,所以loga+logb