第四章几种重要的分布一、两点分布二、二项分布1、定义.例2、某工厂每天用水量保持正常的概率为3/4，求最近6天内用水量正常的天数的分布。例4、一批产品的废品率为0.03，进行20次重复抽样（有放回）。求出现废品的频率为0.1的概率。3、二项分布的最可能值例5、某批产品有80％的一等品，对它们进行重复抽样检验，共取出4个样品，求其中一等品数X的最可能值k，并用贝努利公式验证。证明：例6、某人射击的命中率为0.8，今连续射击30次，计算命中率为60％的概率。例9、计算机在进行加法运算时，每个加数按四舍五入取整数，假定每个加数的取整误差服从[-0.5,0.5]上的均匀分布，今有五个加数相加，计算它们中至少有三个加数的取整误差绝对值概率不超过0.3的概率。例1：某班有学生20名，其中5名女同学，今从班上任选4名学生去参观展览，被选到的女学生数X是一个随机变量，求X的分布。1、定义3、超几何分布与二项分布的关系例3、一大批种子的发芽率为90％，从中任取10粒，求(1)播种后恰好有8粒发芽的概率。(2)播种后不少于8粒发芽的概率。几何分布3、无记忆性例1、(离散随机等待时间)每张彩票中奖概率0.01，某人每次只买一张。(1)他买到第k张才中奖的概率，(2)买了8张都没有中奖的概率。1、定义3、泊松分布与二项分布的关系定理说明，对于成功率为p的n重贝努利试验，只要n充分大，而p充分小，则其成功的次数X近似服从参数的泊松分布。例2、检查了100个零件上的疵点数，结果如表。用poisson分布公式计算疵点数的分布，并与实际检查结果比较。例3、一袋重量为500克的种子约10000粒，假设该袋种子的发芽率为98.5%，从中任取100粒进行试验，计算恰好有1粒没有发芽的概率。例4、设城市每年因交通事故死亡的人数服从泊松分布。据统计在一年中因交通事故死亡一人的概率是死亡两人概率的1/2。计算一年中因交通事故至少死亡3人的概率。4、Poisson分布的最可能值超几何分布一、均匀分布2、分布函数二、指数分布2、分布函数例1、某元件寿命X服从参数为λ＝1/1000的指数分布。三个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率。4、无记忆性解∵X～e(0.05),1、定义正态分布是概率论中最重要的分布。(1)密度函数关于x=对称；(5)是位置参数，是形状参数2、数字特征3、分布函数5、一般正态分布与标准正态分布的关系定理：标准正态分布的重要性在于，任何一个一般的正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布..例4、设X~N(1,4),求P(0X1.6).解二图解法例6(3原理)例7、设测量的误差X~N(7.5,100)(单位:米)，问要进行多少次独立测量，才能使至少有一次误差的绝对值不超过10米的概率大于0.9?1、定义3、特殊情形证明：二元正态分布两个重要的连续型随机变量的分布描述在某区间上具有等可能结果的随机试验随机变量X分布函数分布