普通调幅波的数学表达式教案（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）1．普通调幅波的基本性质(1)数学表达式设高频载波uc(t)的表达式为(4-2-1)与载波相比，普通调幅波的频率和相位保持不变，而振幅Ucm(t)将随调制信号uΩ(t)线性变化。当调制信号uΩ(t)=0时，调幅波的振幅应等于载波振幅Ucm。因此，调幅波的振幅Ucm(t)可写成(4-2-2)式中，ka是一个与调幅电路有关的比例常数。Ucm(t)反映了调制信号的变化规律，称为调幅波的包络。根据式(4-2-1）和式(4-2-2）可得调幅波的数学表达式为(4-2-3)①若uΩ(t)为单频信号（单频调制）取（F<<fc），代入（4-2-3）得(4-2-4)式中，ΔUcm=kaUΩm为已调波与载波振幅相比的最大偏移量；ma称为调幅系数或调幅度，它反映了载波振幅受调制信号控制的程度，其大小为(4-2-5)根据式(4-2-3）和式(4-2-5）可得调幅波的的包络为(4-2-6)由式(4-2-6）可得调幅波的最大振幅为Ucmmax=Ucm(1+ma)，最小振幅为Ucmmin=Ucm(1-ma)，联立求解可得调幅度ma的计算式为(4-2-7)②若uΩ(t)为多频信号（多频调制）取，（此时调制信号为非正弦的周期信号，F1<F2<…<Fn），代入式（4-2-3）可得(4-2-8)式中，，，······。第六部分振动和波第一讲基本知识介绍《振动和波》的竞赛考纲和高考要求有很大的不同，必须做一些相对详细的补充。一、简谐运动1、简谐运动定义：=－k①凡是所受合力和位移满足①式的质点，均可称之为谐振子，如弹簧振子、小角度单摆等。谐振子的加速度：=－2、简谐运动的方程回避高等数学工具，我们可以将简谐运动看成匀速圆周运动在某一条直线上的投影运动（以下均看在x方向的投影），圆周运动的半径即为简谐运动的振幅A。依据：x=－mω2Acosθ=－mω2对于一个给定的匀速圆周运动，m、ω是恒定不变的，可以令：mω2=k这样，以上两式就符合了简谐运动的定义式①。所以，x方向的位移、速度、加速度就是简谐运动的相关规律。从图1不难得出——位移方程：=Acos(ωt+φ)②速度方程：=－ωAsin(ωt+φ)③加速度方程：=－ω2Acos(ωt+φ)④相关名词：(ωt+φ)称相位，φ称初相。运动学参量的相互关系：=－ω2A=tgφ=－3、简谐运动的合成a、同方向、同频率振动合成。两个振动x1=A1cos(ωt+φ1)和x2=A2cos(ωt+φ2)合成，可令合振动x=Acos(ωt+φ)，由于x=x1+x2，解得A=，φ=arctg显然，当φ2－φ1=2kπ时（k=0，±1，±2，…），合振幅A最大，当φ2－φ1=（2k+1）π时（k=0，±1，±2，…），合振幅最小。b、方向垂直、同频率振动合成。当质点同时参与两个垂直的振动x=A1cos(ωt+φ1)和y=A2cos(ωt+φ2)时，这两个振动方程事实上已经构成了质点在二维空间运动的轨迹参数方程，消去参数t后，得一般形式的轨迹方程为+－2cos(φ2－φ1)=sin2(φ2－φ1)显然，当φ2－φ1=2kπ时（k=0，±1，±2，…），有y=x，轨迹为直线，合运动仍为简谐运动；当φ2－φ1=（2k+1）π时（k=0，±1，±2，…），有+=1，轨迹为椭圆，合运动不再是简谐运动；当φ2－φ1取其它值，轨迹将更为复杂，称“李萨如图形”，不是简谐运动。c、同方向、同振幅、频率相近的振动合成。令x1=Acos(ω1t+φ)和x2=Acos(ω2t+φ)，由于合运动x=x1+x2，得：x=（2Acost）cos（t+φ）。合运动是振动，但不是简谐运动，称为角频率为的“拍”现象。4、简谐运动的周期由②式得：ω=，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的，所以T=2π⑤5、简谐运动的能量一个做简谐运动的振子的能量由动能和势能构成，即=mv2+kx2=kA2注意：振子的势能是由（回复力系数）k和（相对平衡位置位移）x决定的一个抽象的概念，而不是具体地指重力势能或弹性势能。当我们计量了振子的抽象势能后，其它的具体势能不能再做重复计量。6、阻尼振动、受迫振动和共振和高考要求基本相同。二、机械波1、波的产生和传播产生的过程和条件；传播的性质，相关参量（决定参量的物理因素）2、机械波的描述a、波动图象。和振动图象的联系b、波动方程如果一列简谐波沿x方向传播，振源的振动方程为y=Acos（ωt+φ），波的传播速度为v，那么在离振源x处一个振动质点的振动方程便是y=Acos〔ωt+φ-·2π〕=Acos〔ω（t-）+φ〕