终极猜想十四对带电粒子在电场中运动的考查(本卷共7小题，满分60分．建议时间：30分钟)命题专家寄语对带电粒子在电场中运动的考查，能力要求较高，近年来多结合牛顿运动定律、动能定理等知识，有时还结合示波器进行考查，综合性较强.四十五、电场力做功、电势能的关系1．如图1所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中()．A．小物块所受的电场力减小B．小物块的电势能可能增加图1C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D．M点的电势一定高于N点的电势2．如图2所示，真空中有一匀强电场和水平面成一定角度斜向上，一个电荷量为Q＝－5×10－6C的点电荷固定于电场中的O处，在a处有一个质量为m＝9×10－3kg、电荷量为q＝2×10－8C的点电荷恰能处于静止，a与O在同一水平面上，且相距为r＝0.1m．现用绝缘图2工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点，Oa＝Ob且相互垂直，在此过程中外力至少做功为()．A．1.8×10－2JB．9(eq\r(2)＋1)×10－3JC．9eq\r(2)×10－3JD．9×10－3J四十六、带电粒子在电场中的运动3．如图3所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面内但在不同的电场线上．一个带电小球在重力和电场力作用下由a点运动到b点，在这一运动过程中，以下判断正确的是()．A．该带电小球的动能可能保持不变图3B．该带电小球运动的轨迹一定是直线C．该带电小球做的一定是匀变速运动D．该带电小球在a点的速度可能为零4．如图4所示是模拟净化空气过程的两种设计方案．含灰尘的空气密闭在玻璃圆筒(圆筒的高和直径相等)内．第一种方案：在圆筒顶面和低面加上电压U，沿圆筒的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒运动方向如图甲所示；第二种方案：圆筒轴线处放一直导线，在导线与筒壁间也加上电压U，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒运动方向如图乙所示．已知空气阻力与尘粒运图4动的速度成正比，即f＝kv(k为一定值)，假设每个尘粒的质量和电荷量均相同，重力不计．关于两种方案，下列说法正确的是()．A．尘粒最终一定做匀速运动B．灰尘沉积处的电场强度大小不相等C．电场对单个尘粒做功的最大值相等D．能实现匀速运动的尘粒的最终速率相等四十七、带电粒子的加速与偏转5．如图5所示，一点电荷固定在光滑水平面上的O点，虚线a、b、c、d是点电荷激发电场的四条等距离的等势线．一个带电小滑块从等势线d上的1处以水平初速度v0运动，结果形成了实线所示的小滑块运动轨迹.1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点．由此可以判定下列说法错误的是()．图5A．固定小球与小滑块电性一定相同B．在1、2、3、4、5五个位置上小滑块具有的动能与电势能之和一定相等C．在整个过程中小滑块的加速度先变大后变小D．小滑块从位置1到2和从位置3到4的过程中，电场力做功的大小关系是W12＝3W34四十八、带电粒子在复合场中的运动6．一个带正电的粒子以初动能Ek0进入匀强电场中，若初速度方向跟电场方向相同，经过时间t动能为Ek1；若初速度方向跟电场方向垂直，经过时间t动能为Ek2.比较动能Ek1和Ek2的大小，有()．A．Ek2>Ek1B．Ek2＝Ek1C．Ek2<Ek1D．条件不足，不能确定7．如图6所示，两平行金属板M、N长度为L，两金属板间距为eq\f(\r(3),3)L.直流电源的电动势为E，内阻不计．位于金属板左侧中央的粒子源O可以沿水平方向向右连续发射电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，带电粒子的质量不计，射入板间的粒子速度均为v0＝eq\r(\f(3qE,m)).在金属板右侧有一个垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.图6求：(1)将变阻器滑动头置于a端，试求带电粒子在磁场中运动的时间；(2)将变阻器滑动头置于b端，试求带电粒子射出电场的位置；(3)将变阻器滑动头置于b端，试求带电粒子在磁场中运动的时间．参考答案【终极猜想十四】1．AC[Q为点电荷，在空间形成点电场，可知小物块在M、N所受电场力的关系，由特殊状态可知，小物块从M到N的过程，先加速再减速，这说明电场力、重力为动力，摩擦力为阻力，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能减少量之和，故A、C对．因不知Q和小物块的电性，无法判断电势高低．]2．D[如图所示，在a处静止的电荷q受重力mg＝9×10－2N，受库仑力F＝keq\f(qQ,r2)＝9×109×eq\f(2×10－8×5×10－6,0.12)