终极猜想八对万有引力定律在天体运动中应用的考查(本卷共8小题，满分60分．建议时间：30分钟)命题专家寄语本部分为近几年高考热点，几乎每年必考，结合最新航天技术成果，重点考查万有引力定律、开普勒定律在圆周运动中的应用.二十一、万有引力定律及应用1．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()．A．0.5B．2C．3.2D．42．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是()．A．双星间的万有引力减小B．双星做圆周运动的角速度增大C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的半径增大二十二、天体运动规律3．宇宙飞船到了月球上空后以速度v绕月球做圆周运动，如图1所示，为了使飞船落在月球上的B点，在轨道A点，火箭发动器在短时间内发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向应当是()．A．与v的方向一致B．与v的方向相反C．垂直v的方向向右D．垂直v的方向向左图14．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为()．A.eq\f(2\r(Rh),t)B.eq\f(\r(2Rh),t)C.eq\f(\r(Rh),t)D.eq\f(\r(Rh),2t)二十三、宇宙速度5．(2012·广东模拟)如图2所示是我国于2011年9月29日发射的“天宫一号”A目标飞行器和11月1日发射的“神舟八号”B飞船交会对接前共面近圆轨道示意图．下列说法正确的是().A．A的运行速率大于B的运行速率图2B．A的运行角速度小于B运行的角速度C．A和B的发射速度都应大于第二宇宙速度D．若B接到指令要与A交会对接必须点火加速6．(2012·广西模拟)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()．A．卫星距离地面的高度为eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为Geq\f(Mm,R2)D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度二十四、航天应用7．2011年11月1日“神舟八号”飞船发射圆满成功．“神舟八号”飞船在入轨后两天，与“天宫一号”目标飞行器成功进行交会对接．我国成为继美国和俄罗斯后第三个掌握太空交会对接技术的国家．对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动如图3所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为对接前各自的轨道．由此可以判定对接前()．图3A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的运行周期C．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度D．“神舟八号”适当加速才有可能与“天宫一号”实现对接二十五、综合应用8．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．参考答案【终极猜想八】1．B[设人的质量为m，在地球上重力为G地′，在星球上重力为G星′.由Geq\f(Mm,R2)＝G′得R＝eq\r(\f(GMm,G′))，则eq\f(R星,R地)＝eq\r(\f(M星·G地′,M地·G星′))＝eq\r(\f(6.4×600,960))＝2，故选B.]2．B[距离增大万有引力减小，A正确；由m1r1ω2＝m2r2ω2及r1＋r2＝r得r1＝eq\f(m2r,m1＋m2)，r2＝eq\f(m1r,m1＋m2)，可知D正确．F＝Geq\f(m1m2,r2)＝m1r1ω2＝m2r2ω2，r增大F减小，因r1增大，故ω减小，B错；由T＝eq\f(2π,ω)知C正确．]3．A[因为要使飞船做向心运动，只有减小速度，这样需要的向心力减小，而此时万有引力大于所需向心力，所以只有向前喷气，使v减小，从而做向心运动，落到B点，故A正确．]4．B[设月球表面处的重力加速度为g0，则h＝eq\f(1,2)g0t2，设飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动