终极猜想二十对楞次定律和法拉第电磁感应定律的综合考查(本卷共4小题，满分60分．建议时间：30分钟)命题专家寄语近几年命题频率极高的就是楞次定律和法拉第电磁感应定律的知识，一般的都是结合闭合电路的知识综合考查电功、电功率知识，考查楞次定律、法拉第电磁感应定律，综合性强，难度大.六十四、电磁感应与电路整合1．如图1所示的电路可以用来“研究电磁感应现象”．干电池、开关、线圈A、滑动变阻器串联成一个电路，电流计、线圈B串联成另一个电路．线圈A、B套在同一个闭合铁芯上，且它们的匝数足够多．从开关闭合时开始计时，流经电流计的电流大小i随时间t变化的图象是()．图1六十五、电磁感应与力学整合2．如图2所示，两竖直放置的平行光滑导轨相距0.2m，其电阻不计，处于水平向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，导体棒ab与cd的电阻均为0.1Ω，质量均为0.01kg.现用竖直向上的力拉ab棒，使之匀速向上运动，此时cd棒恰好静止，已知棒与导轨始终接触良好，导轨足够长，g取10m/s2，则()．图2A．ab棒向上运动的速度为1m/sB．ab棒受到的拉力大小为0.2NC．在2s时间内，拉力做功为0.4JD．在2s时间内，ab棒上产生的焦耳热为0.4J3．如图3甲所示，两根质量均为0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上．已知斜面倾角θ为53°，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨的间距的一半，导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场．当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示．若a、b导体棒接入电路的电阻均为1Ω，其他电阻不计，取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，试求：图3(1)PQ、MN导轨的间距d；(2)a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小．六十六、综合应用4．如图4所示，水平放置的金属细圆环半径为0.1m，竖直放置的金属细圆柱(其半径比0.1m小得多)的端面与金属圆环的上表面在同一平面内，圆柱的细轴通过圆环的中心O，将一质量和电阻均不计的导体棒一端固定一个质量为10g的金属小球，被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴O上，固定小球的一端可绕轴线沿圆环作圆周运动，小球与圆环的摩擦因数为0.1，圆环处于磁感应强度大小为4T，方向竖直向上的恒定磁场中，金属细圆柱与圆环之间连接如图电学元件，不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及感应电流产生的磁场，开始时S1断开，S2拨在1位置，R1＝R3＝4Ω，R2＝R4＝6Ω，C＝30μF，求：图4(1)S1闭合，问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力作用于棒的A端，才能使棒稳定后以角速度10rad/s匀速转动？(2)S1闭合稳定后，S2由1拨到2位置，作用在棒上的外力不变，则至棒又稳定匀速转动的过程中，流经R3的电量是多少？参考答案【终极猜想二十】1．B[开关闭合瞬间，流过线圈A的电流逐渐增大．根据互感现象，线圈B中产生感应电流．当A中的电流达到恒定时，B中就没有了感应电流，故B中电流逐渐减小，B正确．]2．B[cd棒受到的安培力大小等于它的重力，Beq\f(BLv,2R)L＝mg，v＝eq\f(2mgR,B2L2)＝2m/s，A错误．ab棒受到竖直向上的拉力FT，向下的重力G和向下的安培力F，则ab棒受到的拉力FT＝F＋G＝2mg＝0.2N，B正确．在2s内拉力做的功W＝FTvt＝0.2×2×2J＝0.8J，C不正确．在2s内ab棒上产生的热量Q＝I2Rt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BLv,2R)))2Rt＝0.2J，D不正确．]3．解析(1)由题图乙可知导体棒b刚进入磁场时a、b和轻杆所组成的系统做匀速运动，当导体棒a进入磁场后才再次做加速运动，因而b棒匀速运动的位移即为a、b棒的间距，依题意可得：d＝2vt＝2×3×(0.6－0.4)m＝1.2m(2)设进入磁场前导体棒运动的加速度为a，由图乙得：a＝eq\f(Δv,Δt)＝7.5m/s2，因a、b一起运动，故可看作一个整体，其受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：2mgsinθ－μ2mgcosθ＝2ma解得：μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)＝0.083(3)当b导体棒在磁场中做匀速运动时，有2mgsinθ－μ2mgcosθ－BId＝0I＝eq\f(Bdv,2R)联立解得：B＝0.83T答案(1)1.2m(2)0.083(3)0.83T4．解析(1)金属细圆柱产生的电动势为E＝