终极猜想三对力的合成、分解与物体平衡的考查(本卷共7小题，满分60分．建议时间：30分钟)命题专家寄语力与物体平衡的考查通常结合牛顿运动定律或电磁学知识，综合性较强，新课标高考更注重对基础知识的考查，主要考查的知识点有：物体受力分析、共点力平衡、弹簧与胡克定律等，要灵活应用整体法与隔离体法综合分析.六、共点力的合成1．如图1所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3.滑轮的摩擦、质量均不计，则()．A．F1＝F2＝F3，FN1>FN2>FN3B．F1>F2>F3，FN1＝FN2＝FN3C．F1＝F2＝F3，FN1＝FN2＝FN3图1D．F1<F2<F3，FN1<FN2<FN32．共点的两个大小均为10N的力，当它们的合力在0～10N范围时，它们夹角的可能值是()．A．27°B．79°C．121°D．173°七、力的分解3．如图2所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的()．A．绳子的拉力F不断增大图2B．绳子的拉力F不变C．船所受的浮力不断减小D．船所受的浮力不断增大4．如图3所示弹簧测力计、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图(甲)、(乙)、(丙)三种情况下，弹簧测力计的读数分别是F1、F2、F3，则以下判断正确的是()．图3A．F3>F1＝F2B．F3＝F1>F2C．F1＝F2＝F3D．F1>F2＝F3八、共点力的平衡5．如图4所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙匀速运动，则外力F的大小可以是()．A.eq\f(mg,sinα)B.eq\f(mg,cosα－μsinα)图4C.eq\f(mg,sinα－μcosα)D.eq\f(mg,sinα＋μcosα)6．如图5所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()．图5A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小7．如图6所示，倾角α＝60°的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k＝100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP＝22cm，AQ＝8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．(取g＝10m/s2)图6参考答案【终极猜想三】1．A[由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F1＝F2＝F3，又轴心对定滑轮的支持力大小等于绳对定滑轮的合力．而已知两个分力的大小，其合力与两分力及与两分子间的夹角θ满足关系式：F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2)＋2F1F2cosθ)，θ越大，F越小，故FN1>FN2>FN3，只有选项A正确．]2．CD[两个大小相同的力的合力在其角平分线上，合力随着夹角的增大而减小，当两个力的夹角为120°时，合力等于分力的大小，故夹角大于120°的合力都小于10N,两个力方向相反时合力为零，C、D正确．]3．AC[小船共受四个力作用：重力G、浮力F浮、水的阻力F阻、绳子拉力F.绳与水平方向的夹角θ(如图所示)．由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程Fcosθ＝F阻F浮＋Fsinθ＝G由题意可知：重力G和水对小船的阻力F阻不变，在靠岸过程中θ不断增大，所以F不断增大，F浮不断减小．A、C选项正确．]4．B[弹簧测力计的示数即为与其挂钩相连的细线的拉力大小，对三种情况下的物体各自进行受力分析，由平衡条件得题图(甲)中F1＝G，题图(乙)中F2＝Gcos30°，题图(丙)中F3＝G，故B正确．]5．CD[当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把F沿竖直和水平方向正交分解．水平方向：Fcosα＝FN竖直方向：mg＝Fsinα＋Ff,又Ff＝μFN解得F＝eq\f(mg,sinα＋μcosα)同理，当物体沿墙向上运动时，所受摩擦力方向向下可得F＝eq\f(mg,sinα－μcosα).]6．D[把物体A和圆环看成一个整体，水平方向F2＝F，竖直方向F1＝GA＋G环，可见F1始终不变．隔离结点O分析，受力如图所示，F