福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知样本数据10，11，9，13，10，9，12，则这组样本数据的上四分位数为（）A．9B．10C．11D．12z=1-2iz2．已知复数，则=（）z1A．B．1C．2D．423．设l，m是两条直线，a，b是两个平面，则（）A．若a//b，l//a，m//b，则l//mB．若a//b，l//m，m^b，则l^aC．若a^b，l//a，m//b，则l^mD．若a^b，l//a，m//b，则l//mrrrrrrrrrr4．已知向量a,b满足|a|=|b|=3，a×b=0，若(a+lb)^(ma+b)，则下列各式一定成立的是（）A．l+m=0B．l+m=-1C．lm=0D．lm=-15．如图，某人为测量塔高AB，在河对岸相距s的C，D处分别测得ÐBCD=a，ÐBCA=b，ÐBDC=g（其中C，D与塔底B在同一水平面内），则塔高AB=（）试卷，s×singtanbA．sin(a+g)s×singB．sin(a+g)tanbs×sin(a+g)C．singtanbs×sin(a+g)D．singsinb2PA=2BPAA6．如图，圆锥底面半径为，母线，点为的中点，一只蚂蚁从点出发，沿3圆锥侧面绕行一周，到达点，其最短路线长度和其中下坡路段长分别为（）B2772727A．27,B．7,C．27,D．7,3337试卷，7．依次抛掷一枚质地均匀的骰子两次，A表示事件“第一次抛掷骰子的点数为2”，A表12示事件“第一次抛掷骰子的点数为奇数”，A表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为6”，3A表示事件“两次抛掷骰子的点数之和为7”，则（）4A．A与A为对立事件B．A与A为相互独立事件3413C．A与A为相互独立事件D．A与A为互斥事件24248．已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，P-ABCPA=PB=PC=2ÐBPA=ÐCPA=ÐCPB，E，F分别是PA，AB的中点，ÐCEF=90°，则球O的体积为（）A．86πB．46πC．26πD．6π二、多选题9ABCABCabc．在△中，角，，的对边分别是，，，若a=10，a2+b2-c2=absinC，acosB+bsinA=c，则下列结论正确的是（）tanC=2πA．B．A=C．b=2D．△ABC的面积为6410．如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（）试卷，A．图（1）的平均数=中位数=众数B．图（2）的平均数<众数<中位数C．图（2）的众数<中位数<平均数D．图（3）的平均数<中位数<众数11．在直四棱柱ABCD-ABCD中，所有棱长均2，ÐBAD=60°，P为CC的中点，点Q11111在四边形DCCD内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（）11A．当点Q在线段CD上运动时，四面体ABPQ的体积为定值11B．若AQ//平面ABP，则AQ的最小值为51uuuruuuurC．若△ABQ的外心为M，则AB×AM为定值21112pD．若AQ=7，则点Q的轨迹长度为13试卷，三、填空题12．在VABC中，ÐACB=120o,AC=2,AB=7,ÐACB的角平分线交AB于D，则CD=.13．某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=e,y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1,e]上的均匀随机数x和10个在区间[0,1]上的i均匀随机数y（iÎN*,1£i£10），其数据如下表的前两行．ix2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为．14．若正四面体ABCD的顶点都在一个表面积为6π的球面上，过点C且与BD平行的平面a分别与棱AB,AD交于点E,F，则空间四边形BCFE的四条边长之和的最小值为.四、解答题15．成都石室中学生