第二章平面体系的机动分析第二章平面体系的机动分析几何不变体系在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。几何不变体系刚片：不计材料变形，将杆件或已知是几何不变的部分看作刚片，注意：不是“钢片”。刚片(rigidplate)——平面刚体。§2-2平面体系的计算自由度n=3——能减少自由度的装置(又称联系)。凡是减少一个自由的装置称为一个约束。1个单铰=2个约束复铰—联结三个以上刚片的铰结点连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰必要约束：使体系成为几何不变所需要的约束m---刚片数（不包括基础）h---单铰数b---单链杆数（含支杆）计算自由度：例1：计算图示体系的自由度例2：计算图示体系的自由度另解例如：W>0,缺少足够约束，体系几何可变。W=0,具备成为几何不变体系所需的最少约束的数目。必要非充分条件W<0，体系具有多余联系1.三刚片规则(公理)三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余联系的几何不变体系。例如三铰拱两个刚片用三根不完全平行也不交于同一点的链杆相联，为几何不变体系。加、减二元体讨论瞬变体系—原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。常变体系瞬变体系可否作为结构？[例2—4]分析图示体系。结论与讨论1去掉二元体，将体系化简单，然后再分析2如上部体系与基础的联结符合两刚片原则，可去掉基础，只分析上部。Ⅰ三刚片用不共线三铰相连，故原体系为无多余约束的几何不变体系。几何组成分析小结静定结构F只有无多余约束的几何不变体系才是静定的。或者说，静定结构的几何构造特征是几何不变且无多余约束。凡按基本简单组成规则组成的体系，都是静定结构；在此基础上还有多余约束的便是超静定结构。几何构造与静定性的关系习题5图示体系是几何不变体系？（）8图中哪个不是二元体。（）11对图示体系进行机动分析作业:2-4、2-5、2-7、2-9