中国人口./摘要：在对题意的理解上，我们认为中国人口增长的趋势预测，不仅包括未来人口数量的增长预测，也应包括年龄结构的改变，老龄化趋势和未来的稳定性预测。首先我们用经典简单的短期内人口总量模型描述了人口总量的增长规律，我们侧重于探究年人口自然增长率，然而人口增长率又直接与人口出生率、死亡率有关，从而我们利用转化的思想，探讨我们所熟悉的出生率与死亡率的问题，从而将人口自然增长率与年份的关系得出来，然后利用所得的函数关系，利用Excel编程计算出各个年份的人口自然增长率，并与实际的增长率作对比，计算出误差，由误差分析我们可以得到所求的函数关系基本与实际吻合，从而我们可以得出近几年的人口总量。对于长期的人口预测，时间跨度大，使得有些因素不具规律性，但是直接影响人口总数是存活率和生育率第一个模型仅仅是建立在数据的表面分析上，第二个模型是建立在第一个之上的更为合理的实际模型，在此模型中我们将一些环境因素以及某些阻力考虑进来了，根据我们的基本假设，分析人口增长率与各种因素之间的关系，从而猜想出比较合理的函数叵担俑菀延械氖荩?Matlab软件进行编程，将比例系数以及常数，并且我们需要一一检验这些系数和常数，利用方差公式寻找最优值，找到最合适的比例系数以及常数之后，就可以直接根据所得函数预测长期的中国人口总量。在上两个模型的基础上，对其预测值进行分析比较，综合多种因素，消除单一模型所固有的缺陷，用最优组合模型将上述两个模型加权组合，完成对中短期人口的预测，使得预测更具可信度。考关键词：短期人口总量预测模型；递推预测；归一化；一.问题提出1自1987年7月1日，世界上第50亿人在南斯拉夫诞生。1999年10月12日，联合国确认人口已达60亿。短短的十几年地球上的人口净增10亿！“人口问题”已经成为当今世界使用频率最高的一个词语。2005年1月6日，第13亿人在北京出生，中国人口发展到了一个新阶段。伴随人口增长而来的老龄化问题和失业率的升高，日益成为阻碍我国经济社会发展的突出因素。因此有效控制我国人口增长，不仅是使我国全面进入小康社会，到21世纪建成富强民主文明的社会主义国家的需要，而且对于全人类的可持续发展来说，也是我们义不容辞的责任。而认识人口数量的变化规律，建立人口模型，做出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。本题就是要求学生在已有数据的基础上，针对我国的基本国情，建立有效的人口预测模型。二．问题分析从题目分析中可知，现阶段影响人口增长的因素增加，人口增长呈现出新的特点。这些新特点包括年龄的老龄化问题，出生人口性别比例升高等等。但是，从种群的发展规律来看，新的特点产生并未超出其范畴。本问题给出了较多的数据，我们应根据自己的模型选择合适的数据，当然也可以不用这些数据，而根据我们的实际需要查阅其它资料以获得我们所需要的数据。由于这类预测人口数量的问题已有很多比较好的数学模型，因此我们在借鉴他们的优点的同时，还应该从目前的实际情况出发，结合已有数据与模型，突出自己模型的亮点。对于更长期的预测，便涉及到人口的稳定性问题。与其他种群的增长相同，在没有大的变动的情况下，人口的增长必然趋于稳定。稳定时的自然增长率如何确定？年龄构成又将怎样？这些可以通过稳定性预测来解决。三．模型的基本假设(1)(2)(3)(4)假设中国人口没有迁移，处在一个封闭的系统中，不受外界条件的影响；假设样本的数据可以充分反映人口总体的情况；城、镇、乡之间的人口流动暂不考虑假设城市人口，城镇人口，乡村人口各自男女比中国总体男女比，为常数四．符号约定An：第n年的人口总量第（n-1）年的人口增长率τn?1：2C：人口的自然增长率y：人口的自然增长率x：年份五.模型的建立及求解：一短期内人口总量的预测模型建立q根据已知的近几年的人口总量，我们可以知道只需得到每年的自然增长率，然后根据已有的数据就可以对以后的年份中人口总量作出预测。因此我们现在的重点问题在于怎样得到近几年的人口自然增长率，我们知道人口自然增长率可以表示为：自然增长率=出生率?死亡率因此，自然增长率的得出，就可以转化为出生率以及死亡率与年份的关心，根据收集的表格数据（见附件一）并进行曲线拟合加以分析，，从而得到如下曲线：（一）出生率与年份的关系2520出15生率1050198519901995年份20002005y=-0.614x+1244R?=0.976系列1线性(系列1)3（二）6.96.86.7系列1线性(系列1)线性(系列1)6.66.56.4y=-0.021x+48.806.3198019851990199520002005结合上面的两个拟合曲线以及自然生长率与出生率、死亡率之间的关系