2007北师大版九年级数学月考测试卷二、选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程有（）①x2=0②ax2+bx+c=0③x2－3=x④a2+a－x=0⑤(m－1)x2+4x+=0⑥+=⑦=2⑧(x+1)2=x2－9A.2个B.3个C.4个D.5个2.方程2x(x－3)=5(x－3)的解是（）A.x=3B.x=C.x1=3，x2=D.x=－33、如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，，且BF=CD，BD=CE，则∠EDF=（）A、90°–∠AB、90°–∠AC、180°–∠AD、45°–∠A4．.若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（）A.－B.C.1D.－15.方程(x+)2+(x+)(2x－1)=0的较大根为（）A.－B.C.D.6、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AC∶AB=（）A、1∶2∶3B、1∶4∶9C、1∶∶D、1∶∶27.若2，3是方程x2+px+q=0的两实根，则x2－px+q可以分解为（）A.(x－2)(x－3)B.(x+1)(x－6)C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)8.关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只需一个等于0，则下列条件中正确的是（）A.m=0，n=0B.m=0，n≠0C.m≠0，n=0D.m≠0，n≠09、△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD∶BD=1∶2，BC=6cm，则点D到点A的距离为（）A.1.5cmB.3cmC.2cmD.4cm10.2是关于x的方程x2－2a=0的一个根，则2a－1的值是（）A.3B.4C.5D.611.下列方程适合用因式方程解法解的是（）A.x2－3x+2=0B.2x2=x+4C.(x－1)(x+2)=70D.x2－11x－10=012.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价添加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（）A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1－70%)a元D.(1+25%+70%)a元二、填空题13.方程x(2x－1)=5(x+3)的普通方式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________.14、如图（1）若⊿ABE⊿ADC，则AD=AB，DC=；∠D=∠；∠BAE=∠；15、如图（2），已知AB∥DC，AD∥BC，有对全等三角形；16、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度；BADABCDEC图（1）图（2）17、若等腰三角形的底角等于顶角的一半，则此三角形是三角形；18.m_________时，关于x的方程m(x2+x)=x2－(x+2)是一元二次方程？19.方程x2－8=0的解是_________，3x2－36=0的解是_________.20．.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_________.三、解答题21.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？22.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v(单位：m/s)之间大致有如下关系：s=+2如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1m/s）.23、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°.仿照图(1),请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形(要求标出每个等腰三角形三个内角的度数).24、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。25.心思学家发现，先生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足：y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，求当y=59时所用的时间.26.请同学们认真浏览下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个全体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0①解得