《通信原理》第三十四讲a)PCM信号的码元速率和带宽（1）码元速率。设m()t最高频率为fH，fs≥2fH，如果量化电平数为M，则采用二进制代码的码元速率为fb=fs⋅log2M=fs⋅N（6.3-27）（2）传输PCM信号所需的最小带宽。抽样速率的最小值fs=2fH，这时码元传输速率为fb=2fH⋅N，在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情况下，所需最小传输带宽（NY带宽）为fN⋅fB=b=s=N⋅f（6.3-28）22H实际中用升余弦的传输特性，此时所需传输带宽为B=fb=N⋅fs（6.3-29）以常用的N=8，fs=8kHz为例，实际应用的B=N⋅fs=64kHz。b)译码原理译码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的PAM样值信号，即进行D/A变换。A律13折线译码器与逐次比较型编码器中的本地译码器基本相同，所不同的是增加了极性控制部分和带有寄存读出的7/12位码变换电路，下面简单介绍各部分电路的作用。串/并变换记忆电路的作用是将加进的串行PCM码变为并行码，并记忆下来，与编码器中译码电路的记忆作用基本相同。极性控制部分的作用是根据收到的极性码C1是“1”还是“0”来控制译码后PAM信号的极性，恢复原信号极性。7/12变换电路的作用是将7位非线性码转变为12位线性码6-1图6-28译码器原理框图寄存读出电路是将输入的串行码在存储器中寄存起来，待全部接收后再一起读出，送入解码网络。12位线性解码电路主要是由恒流源和电阻网络组成，与编码器中解码网络类同。它是在寄存读出电路的控制下，输出相应的PAM信号。一、PCM系统的抗噪声性能PCM系统涉及两种噪声：量化噪声和信道加性噪声。由于这两种噪声的产生机理不同，故可认为它们是互相独立的。因此，我们先讨论它们单独存在时的系统性能，然后再分析它们共同存在时的系统性能。PCM系统接收端低通滤波器的输出为mˆ()()()()t=mt+nqt+net式中m()t——输出端所需信号成分；nq()t——由量化噪声引起的输出噪声，其功率用Nq表示；ne()t——由信道加性噪声引起的输出噪声，其功率用Ne表示。系统输出端总的信噪比定义为SE[m2()t]0（）=226.3-30N0E[][nq()()t+Enet]设输入信号m()t在区间[,]−aa具有均匀分布的概率密度，并对m()t进行均6-2匀量化，其量化级数为M，在不考虑信道噪声条件下，由量化噪声引起的输出量化信噪比SN0/qSE[m2(t))]022N（）=2=M=26.3-31NqE[]nq()t信道噪声对PCM系统性能的影响表现在接收端的判决误码上，由于PCM信号中每一码组代表着一定的量化抽样值，所以若出现误码，被恢复的量化抽样值与发端原抽样值不同，从而引起误差。在假设加性噪声为高斯白噪声的情况下，每一码组中出现的误码可以认为是彼此独立的，并设每个码元的误码率皆为Pe。考虑到实际中PCM的每个码组中出现多于1位误码的概率很低，所以通常只需要考虑仅有1位误码的码组错误。由于码组中各位码的权值不同，因此，误差的大小取决误码发生在码组的哪一位上，而且与码型有关。以N位长自然二进码为例，自最低位到最高位的加权值分别为20,21,22,2i−1,",2N−1，若量化间隔为Δ，则发生在第i位上的误码所造成的误差为±(2i−1Δ)，其所产生的噪声功率便是(2i−1Δ)2。假设每位码元所产生的误码率Pe是相同的，所以一个码组中如有一位误码产生的平均功率为N22N−122N2i−1222（）Ne=E[]ne(t)=Pe∑(2Δ)=ΔPe⋅≈ΔPe⋅6.3-33i=133已假设信号m()t在区间[,]−aa为均匀分布，输出信号功率为22a221Δ2Δ2NS0=E[]m()t=x⋅dx=⋅M=⋅2（6.3-34）∫−a2a1212由式（6.3-33）和（6.3-34），我们得到仅考虑信道加性噪声时PCM系统输出信噪比为S1o=（6.3-35）NPe4ePCM系统输出端的总信噪功率比为6-3SE[m2()t]22N0（）=22=2N6.3-36N0E[][]nq()()t+Enet1+4Pe22N由上式可知，在接收端输入大信噪比的条件下，即4Pe2<<1时，Pe很小，2N可以忽略误码带来的影响，在小信噪比的条件下，即4Pe2>>1时，Pe较大，误码噪声起主要作用，总信噪比与Pe成反比。应当指出，以上公式是在自然码、均匀量化以及输入信号为均匀分布