高一数学测试卷2011年10月15日★祝你考试成功★命题：刘才华审题：高一数学组一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.如果，那么（）(A)(B)(C)(D)集合，，，则＝（）(A)(B)(C)(D)已知，则值为（）(A)(B)(C)(D)HYPERLINK"http://www.zxxk.com"4.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是递增，若则的取值范围为（）（A）(B)(C)(D)5．全集,,,则如图中阴影部分所表示的集合是（）.(A)(B)(C)(D)6.若的值域为，则的值域为（）(A)(B)(C)(D)以上都不对7．已知集合,若，，有○，则运算○可能是（）.(A)加法（B）减法（C）除法（D）乘法8．若是上的减函数，则的取值范围是().(A)(B)(C)(D)9.如果函数()对任意实数，都有，且,,则（）.（A）＜＜(B)＜＜(C)＜＜(D）＜＜10．设是定义在上的一个函数，则函数在其定义域上一定是（）(A)奇函数(B)偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)非奇非偶函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知函数，那么的值为.12.已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为________.13.在区间上有意义的两个函数与，如果对于任意，都有≤，则称与在区间上是接近的，若函数与函数在区间上是接近的，则该区间可以是.(写出一个符合条件的区间即可)14．化简：______．15.已知满足,则的最大值为_______，最小值为_______.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明及演算步骤．16．（本小题满分12分）已知≥,,且,求的取值范围．17.（本小题满分12分）求下列函数的值域(1）（2）18．（本小题满分12分）若不等式的解集与不等式的解集相同.(1)求的值；(2)求不等式：的解集.19．（本小题满分12分）已知函数，(1）若，且函数在区间上是减函数，求的值；(2）若，且方程在区间内有解，求的取值范围.20.（本小题满分13分）已知是上偶函数,为其定义域内的奇函数，且.若当时,.(1)试求的解析式.(2)若方程有四个不同的实数解，求的取值范围.21.（本题满分14分）ⅠⅡABC如右图，在中，，，一个边长为1的正方形由位置Ⅰ沿平行移动到位置Ⅱ停止，若移动的距离为，正方形和的公共部分的面积为，试求出的解析式，并求出其最大值．函数检测题解答题参考答案三.解答题16.解：①当时，，∴或，或，即，∴.②当时，≥，此时，也满足题意.综合上述，的取值范围为.17．解：（1），即，则，∴，∴值域为.（2）令，∴，，对称轴，∴函数在上是减函数,当时，即时，.∴函数的值域为.18．解：(1)，∴的解集为，∴，且是方程的两根，则且,∴.(2)∴不等式为，①当时，，即，此时；②当时，，即，∴，则；③当时，，即,∴.∴综合上述，原不等式的解集为.19．解：(1)在区间上是减函数，∴，即，又，∴或．（2）方程在区间内有解，即，则，∴，ⅡABCMN，对称轴，∴.20.(1)(2)21．解：如图示①当时，=；②当时，=，又，则，∴，；∴；ⅡABCPQRSⅠK③当时，，又,,∴,ABCⅠDFG∴综合上述当时，的最大值为．