牛顿定律——滑块和木板模型专题一．“滑块—木板模型”问题的分析思路1．模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.例1、m＝1kg，m＝2kg，A、B间动摩擦因数是0.5，水平面光滑．AB用10N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是用20N水平力F拉B时，A、B间的摩擦力是例2、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6kg，m＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，B若使AB不发生相对运动，则F的最大值为针对练习1、如图5所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m＝6kg，m＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐AB增加，在增大到45N的过程中，则()A．当拉力F<12N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动1例3、如图所示，质量M＝8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g＝10m/s2.则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)小车的长度L是多少？2针对练习2、如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因素为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力．1（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？3牛顿定律——滑块和木板模型专题答案例1、3.3N5N例2、48N针对练习1、答案D解析当A、B间的静摩擦力达到最大静摩擦力，即滑动摩擦力时，A、B才会发生相对运动．此时对B有：F＝μmg＝12N，而F＝ma，a＝6m/s2，即二者开始相对运fmaxAfmaxB动时的加速度为6m/s2，此时对A、B整体：F＝(m＋m)a＝48N，即F>48N时，A、BAB才会开始相对运动，故选项A、B、C错误，D正确．例3、答案(1)2m/s20.5m/s2(2)0.75m解析(1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得μmg＝ma1解得a＝μg＝2m/s21以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F－μmg＝Ma2F－μmg解得a＝＝0.5m/s22M(2)由题意及运动学公式：at＝v＋at102v解得：t＝0＝1sa－a121则物块运动的位移x＝at2＝1m1211小车运动的位移x＝vt＋at2＝1.75m2022L＝x－x＝0.75m214针对练习2、解析(1)木板受到的摩擦力F＝μ(M＋m)g＝10NfF－F木板的加速度a＝f＝2.5m/s2.(2分)M(2)设拉力F作用时间t后撤去FF撤去后，木板的加速度为a′＝－f＝－2.5m/s2(2分)M木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a＝－a′，故at2＝L解得t＝1s，即F作用的最短时间为1s．(2分)(3)设木块的最大加速度为a，木板的最大加速度为a，则μmg＝ma(2分)木块木板1木块得a＝μg＝3m/s2木块1对木板：F－μmg－μ(M＋m)g＝Ma11木板(2分)木板能从木块的下方