10-11学年高二上期数学第一次月考数学（文）试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．474、若一数列为，，2，，┅，则4是这个数列的（）A．第9项B．第10项C．第11项D．第12项5、已知α在第三、四象限内，sinα=，那么m的取值范围是（）A、（-1，0）B、（-1，4）C、（-1，）D、（-1，1）6.△ABC中，，，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7、已知的值为（）A．－2B．2C．D．－8、在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+c－a)=3bc，那么A等于（）A．B．C．D．9、已知数列的前n项和则的值为（）A．80B．40C．20D．1010、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,则△ABC的面积为（）A.B.16C.或16D.或11、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C..钝角三角形D.由增加的长度决定12．已知≠，两个数列，，，和，，，，均为等差数列，若它们的公差分别为，，则的值为（）A．B．C．D．．二、填空题：（每小题4分，共16分）13、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为三角形14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_______________.15、观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第20行最左边的数是_____________.1234567891112131415161819202122232425………………16、在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________。三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）17、已知等差数列的公差不为零，、是方程－＋＝0的根，求数列通项公式．18、已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,求a6的值19、如图，在四边形ABCD中，已知ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的长．20、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？21、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。22、在等差数列中，＝10，＞0，＜0．（1）求公差的取值范围；（2）问为何值时，取得最大值？高二上第一次月考考参考答案一、选择题1-5BCACC6-10DDBCD11-12AC二、填空题13、等腰14、1015、36216、(,3)三、解答题17、解：，得：，∴＝2．18、-14/319、解：在△ABD中，设BD=x则即整理得：解之：（舍去）由余弦定理：∴20、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？21、解：由2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，得sin(A+B)=EQ\F(\r(,3),2),∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的两根，∴a+b=2EQ\r(,3)