医学统计学Theteachingplanformedicalstudents医学统计学教授，硕士生导师。男，1959年6月出生。汉族，无党派。1982年12月，山东医学院公共卫生专业五年本科毕业，获医学学士学位。1994年7月，上海医科大学公共卫生学院研究生毕业，获医学硕士学位。2003年12月晋升教授。现任预防医学教研室副主任。主要从事《医学统计学》、《预防医学》，《医学人口统计学》等课程的教学及科研工作，每年听课学生600-1000人。自2000年起连续10年，为硕士研究生开设《医学统计学》、《SPSS统计分析教程》、《卫生经济学》等课程，同时指导研究生的科研设计、开题报告及科研资料的统计处理与分析。发表医学统计学及预防医学的科研论文50多篇。代表作有“锌对乳癌细胞生长、增殖与基因表达的影响”，，“行列相关的测度”等。主编、副主编各类教材及专著10部，代表作有《医学统计学》、《SPSS统计分析教程》。获得院级科研论文及科技进步奖8项，院第四届教学能手比赛二等奖一项，院教学评建先进工作者一项。获2004年泰山医学院首届十大教学名师奖。《医学统计学》为校级和省级精品课程。《医学统计学》目录第7章二项分布与泊松分布目录第7章二项分布与泊松分布学习要求第一节二项分布及其应用2.二项分布定义：如果已知发生某一结果（如阳性）的概率为π，其对立结果（阴性）的概率为（1-π），且各观察单位的观察结果相互独立，互不影响，则从该总体中随机抽取n例，其中出现阳性数为X(X=0,1,2,3,…，n)的概率服从二项分布。3.二项分布名称:也称为贝努里分布（Bernoullidistribution）或贝努里模型，是由法国数学家J.Bernoulli于1713年首先阐述的概率分布。贝努里模型应具备下列三个基本条件。二、二项分布的概率函数2.则X的概率函数为：三、二项分布的性质二项式展开式实例由公式（7.2）可看出二项展开式有以下特点：由公式（7.2）可看出二项展开式有以下特点：至多有x例阳性的概率为：3.二项分布的概率分布图形3.二项分布的概率分布图形图7-1二项分布示意图4.二项分布的数字特征随机变量X的方差D（X）＝σ2随机变量X的标准差为:若X的总体均数和标准差用率来表示，则将公式除以n,得：四、二项分布展开式各项的系数杨辉三角：可用来表示二项式各项展开式的系数。见图7-2。国外参考书习惯称之为巴斯噶三角。当试验次数n较小时，可直接利用杨辉三角将二项分布展开式各项的系数写出来，应用十分方便。图7-2杨辉三角模式图杨辉三角的意义：五、二项分布的应用（一）应用二项分布计算概率生男生女的概率三个妇女生育一个男孩，两个女孩的概率为：(二)样本率与总体率比较的直接概率法【例7.2】A药治疗某病的有效率为80％。对A药进行改进后，用改进型A药继续治疗病人，观察疗效。①如果用改进型A药治疗20例病人，19例有效。②如果用改进型A药治疗30例病人，29例有效。试分析：上述二种情形下，改进型A药是否疗效更好。【分析】A药有效率为80％，可以作为总体率，即π0＝0.8。治疗20例病人的样本有效率为（19／20）×100％＝95％；治疗30例病人的样本有效率为（29／30）×100％＝96.67％。两个样本率均大于总体率80％，故应计算大于等于有效例数的单侧累积概率（上侧）。情形一：治疗20例病人的疗效分析（3）推断结论本例P＝0.0663,在＝0.05水准上,不拒绝H0。尚不能认为改进型A药的疗效优于原A药。治疗30例病人的疗效分析（1）检验假设同情形一。（2）计算单侧累积概率有：（3）推断结论本例P＝0.0102,在＝0.05水准上,拒绝H0,接受H1。可以认为改进型A药的疗效优于原A药。【分析】:本例总体率π＝1％。调查人群样本反应率为P=（1／300）×100％＝0.33％。由于样本率小于总体率，故应计算小于等于阳性人数的累积概率。（1）建立检验假设H0：调查人群反应率与一般人群相同，π＝π0＝0.01H1:调查人群反应率低于一般人群，π<π0＝0.01单侧α＝0.05（2）计算单侧累积概率:第二节Poisson分布及其应用如果稀有事件A在每个单元（设想为n次试验）内平均出现λ次，那么在一个单元（n次）的试验中，稀有事件A出现次数X的概率分布服从Poisson分布。Poisson分布属于离散型分布。在Poisson分布中，一个单元可以定义为是单位时间，单位面积，单位体积或单位容积等。如每天8小时的工作时间，一个足球场的面积，一个立方米的空气体积，1升或1毫升的液体体积,培养细菌的一个平皿，一瓶矿泉水等都可以认为是一个单元。一个单元的大小往往是根据实际情况或经验而确定的。若干个小单元亦可以合并为一个大单元。(二)常见Poisso