三角形常见辅助线作法练习题1如图：D、E为△ABC内两点,求证:AB＋AC＞BD＋DE＋CE.2如图：已知D为△ABC内的任一点，求证：∠BDC＞∠BAC。3如图：已知AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2,∠3＝∠4,求证：BE＋CF＞EF4如图：AD为△ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD5已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD。6如图：在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任一点。求证：AB－AC＞PB－PC。7如图：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD的延长于E。求证：BD＝2CEADBC8已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD9已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2ABCDEF2110已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=ACBACDF21E11已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠CCDBA12已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE13.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。14．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF15：如图，ΔABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D，若EB=CF。求证：DE=DF。16：△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ。DACB17．如图5，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°．证明：AD=CD．18．如图4，在△ABC中，AC=BC，∠B=90°，BD为∠ABC的平分线．若A点到直线BD的距离AD为a，求BE的长．