2012届高三理科数学练习试题姓名-------------学号------------班级----------------一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|,a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（）A.9B.8C.7D.62、若集合M=｛y|y=｝，P=｛y|y=｝，则M∩P=（）A｛y|y>1｝B｛y|y≥1｝C｛y|y>0｝D｛y|y≥0｝3、对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()Ak≥1Bk<1Ck≤1Dk>14、下列命题中，一定正确的是A.B.若，则C.≥D.n5、已知，那么“”是“”的（）Ａ．充要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分不必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件6、设,y∈R,且x+y=4,则的最小值为（）A．2-B．2+2C．-2D．7、若，且，则向量与的夹角为()A30°B60°C120°D150°8、已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）xyO13。。2.A．B．C．D．9、已知函数，则的值是（）A.9B.C.－9D.－10、函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为（）A.（1，+）B.（－，］C.（，+）D.（－，］11、已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45°，则以a=5p+2q，b=p－3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为（）A．14B．C．15D．1612、下列命题中：①∥存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且∥，则=±||·；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若其中正确命题的序号是（）A．①⑤B．②③④C．②③D．①④⑤二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=___14．直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________．15、已知全集U，A，B，那么___16、对，记max｛a,b｝=函数f（x）＝max｛|x+1|,|x-2|｝(xR)的最小值是.2012届高三理科数学练习试题答卷姓名-------------学号------------班级----------------选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案BCBBCDCBBAAC二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。1314x+2y-4=01516三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17、（12分）设全集U=R,集合A=｛x|x2-x-6<0｝,B=｛x||x|=y+2,y∈A｝,求CUB、CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).。解:A=(-2,3),∵-2<x<3,∴0<|x|<5.∴B=(-5,0)∪(0,5).∴CUB=,A∩B=(-2,0)∪(0,3),A∪B=(-5,5),,CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=∪18．（12分）已知，解关于的不等式（其中是满足的常数）。解：，故原不等式等价于：。（1）时，不等式的解为：；（2）时，不等式的解为：19．（12分）（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.求f（x）的解析式;在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.解：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.(2)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=eq\f(3,2),所以g(x)在[-1,1]上递减.故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.20．（12分）已知不等式（I）求t，m的值；（2）若函数f(x)=－x2＋ax＋4在区间上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2—t)<0的解集。解：⑴不等式＜0的解集为∴得⑵f(x)=在上递增，∴又，由，可知0＜＜1由，得0＜x＜由得x＜或x＞1故原不等