会计学1、等腰三角形的定义(dìngyì)：有两边相等的三角形是等腰三角形。2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）（2）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”）3、等腰三角形的判定：（1）有两条边相等的三角形是等腰三角形。（2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。（简写成“等角对等边”）4、等腰三角形有关结论：（1）等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）（2）等腰三角形的底边上的中点到两腰的距离相等。（3）等腰三角形底边上任意一点(yīdiǎn)到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)（4）等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，证明线段(xiànduàn)、角相等，求线段(xiànduàn)的长度、角的度数。下列命题中真命题的个数是()；①等边三角形也是等腰三角形，任何一边(yībiān)都可以作为底或腰；②不等边三角形是遍都不相等的三角形；③不等边三角形是三边不都相等的三角形；④三角形按边可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。A.1B.2C.3D.4已知一个三角形的边长为4cm，5cm，且第三边长x为整数(zhěngshù)，问：（1）由4cm,5cm,xcm为边可组成多少个不同的三角形？（2）如果这个三角形是等腰三角形，试确定x的值。如图，P，Q是△ABC边上(biānshànɡ)的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数(dùshu)。如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD,求∠A的度数(dùshu)△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G，在GD的延长线上取一点E，使DE=DC，连接(liánjiē)AE,BD。（1）求证△AGE≌△DAB。（2）过点E作EF//DB，交BC于点F，连接(liánjiē)AF，求∠AFE的度数。已知，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D，求证(qiúzhèng)：2∠DBC=∠BAC如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线(chuíxiàn)交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD＝2CE．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC上一点(yīdiǎn)，EC⊥BC，EC＝BD，DF＝FE．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．已知如图1，B、C、E三点(sāndiǎn)在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，AE交CD于点G，BD交AC与点F，连接FG。证明：（1）AE=BD；（2）FG∥BE；（3）如图2，若M、N分别是AE、BD的中点，△MNC是什么(shénme)三角形？请说明理由。角平分线定理(dìnglǐ)与垂直平分线定理(dìnglǐ)例1：如图，已知：AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，垂足(chuízú)是点E，∠C=70°，求∠BDC的度数。例2如图1，OC平分(píngfēn)，P是OC上一点，D是OA上一点，E是OB上一点，且PD=PE，求证：例3如图2，在中，的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P。过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别(fēnbié)是M、N。求证：BM=CN。例4：已知：如图，PB、PC分别是△ABC的外角(wàijiǎo)平分线，相交于点P.求证：P在∠A的平分线上．例5：已知：如图，在△ABC中，AD是高，BC的垂直平分线交AC于E，BE交AD于F。求证(qiúzhèng)：E在AF的垂直平分线上。