通州区2023—2024学年第二学期高二年级期末质量检测数学试卷2024年7月本试卷，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请将答题卡交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．U3,2,1,0,1,2,3A{xZ|x24}ðA1.已知全集，集合，则U（）A.3,3B.2,3C.1,0,1D.3,2,2,32.下列函数中，在区间(0,)上单调递增的是（）11A.f(x)B.f(x)(x1)2C.f(x)lgxD.f(x)()xx213.已知alg，b30.1c32，，则（）A.abcB.bacC.acbD.cba1224.设A，为两个随机事件，若P(B|A)，PA，PB，则P(A|B)（）B253133A.B.C.1D.510255.已知a0，b0，则“ab1”是“ab2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在(x2)10的展开式中，x6的系数为（）A.64C6B.64C6C.16C4D.16C4101010107.有两台车床加工同一型号零件，第1台加工的次品率为4%，第2台加工的次品率为5%，将两台车床加工出来的零件混放在一起，已知第1台，第2台车床加工的零件占比分别为40%，60%，现任取一件零件，则它是次品的概率为（）A.0.044B.0.046C.0.050D.0.0908.某工厂生产一种产品需经过一，二，三，四共4道工序，现要从A，B，C，D，E，F这6名员工中选出4人，安排在4道工序上工作（每道工序安排一人），如果员工A不能安排在第四道工序，则不同的安排方法共有（）A.360种B.300种C.180种D.120种9.设函数fx为定义在R上的奇函数，若曲线yfx在点2,4处的切线的斜率为10，则f2f2（）A.16B.6C.6D.16lnx,x010.已知函数f(x)x；若方程f(x)a恰有三个根，则实数a的取值范围是（）x22x,x01111A.(0,)B.[0,]C.(1,)(0,){1}eeeD.e第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.函数fxlgx1x的定义域是_____________．12.不等式x2x120的解集是_____________．13.某区高二年级4000名学生的期中检测的数学成绩服从正态分布N90,152，则成绩位于90,105的人数大约是_________________．（参考数据：PX0.6827，P2X20.9545）x2a,x014.已知命题P：函数f(x)为R上的增函数．能说明P为假命题的一组a，b的值为xb,x0a_________________，b_________________．15.已知函数f(x)|lnx|b，关于以下四个结论：①函数f(x)的值域为[b,)；②当ab时，方程f(x)a有两个不等实根；③当b0，a0时，设方程f(x)a的两个根为x，x，则xx为定值；1212④当b0，a0时，设方程f(x1)a的两个根为x，x，则xxxx0．121212则所有正确结论的序号为_________________．三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．x2axb16.已知函数f(x)(a,bR)．x（1）若函数f(x)为奇函数，求实数a的值；（2）当a2，b1时，求函数f(x)在区间(0,)上的最小值．17.某班级的所有学生中，课前是否预习本节课所学内容的人数情况如下表所示．男生女生预习了所学内容1217没预习所学内容65现从该班所有学生中随机抽取一人：（1）求抽到预习了所学内容的概率；（2）若抽到的同学是男生，求他预习了所学内容的概率；（3）试判断“抽到的同学是男生”与“抽到的同学预习了所学内容”是否相互独立，并说明理由．18.为促进全民阅读，建设书香校园，某校在寒假面向全体学生发出“读书好、读好书、好读书”的号召，并开展阅读活动．开学后，学校随