精选范本,供参考！精选范本,供参考！精选范本,供参考！功的理解和各种题型知识点一功的理解和正负判断1．做功两因素：力和物体在力的方向上发生的位移。2．公式：W＝Flcos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。3．功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角α来判断，0°≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功能量变化时的功功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断[小题练通]1．(粤教教材原题)用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种()A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功解析：选C物体匀速上升，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉力竖直向上，拉力方向与位移方向相同，拉力做正功，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，则合力做功为零；故A、B、D错误，C正确。2.(多选)如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是()A．重力对人做负功B．摩擦力对人做正功C．支持力对人做正功D．合力对人做功为零解析：选ACD人随自动扶梯向上匀速运动时，只受重力和竖直向上的支持力，所以重力做负功，支持力做正功，合力为零，所以合力对人做功为零，A、C、D正确；人不受摩擦力作用，所以摩擦力对人不做功，B错误。3．(2017·全国Ⅱ卷)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心解析：选A由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误。4.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面相对静止。则关于斜面对物体的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功解析：选B根据题图可知，支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝gtanθ，当a>gtanθ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<gtanθ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功。综上所述，B错误。(1)功是标量，只有大小没有方向。(2)功的正负既不表示大小，也不表示方向。(3)公式中l为物体的位移，而不是力作用点的位移。知识点二功的计算[方法1：利用定义式计算恒力做的功](1)恒力做的功：直接用W＝Flcosα计算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。[例1](多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F＋ma)L[解析]由做功的定义可知，选项A正确；对人进行受力分析，人受重力以及车对人的力，合力的大小为ma，方向水平向左，故车对人的作用力大小应为eq\r(ma2＋mg2)，选项C错误；题述过程重力不做功，合力对人做的功为maL，所以车对人做的功为maL，由相互作用力及人、车的位移相同可确定，人对车做的功为－maL，选项B错误；对人由牛顿第二定律知，在水平方向上有Ff－F＝ma，摩擦力做的功为(F＋ma)L，选项D正确。[答案]AD[方法2：利用动能定理求变力做的功]动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的