考点跟踪突破6一次方程(组)及其应用一、选择题1．(2016·包头)若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为(C)A．－1B．－eq\f(7,2)C．－5D.eq\f(1,2)2．(2016·荆州)互联网”微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为(C)A．120元B．100元C．80元D．60元3．(2016·茂名)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(C)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,3x＋3y＝100))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,x＋3y＝100))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,3x＋\f(1,3)y＝100))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,3x＋y＝100))4．(2016·聊城)在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(D)日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930A．27B．51C．69D．725．(2016·齐齐哈尔)足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是(C)A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5二、填空题6．(2016·扬州)以方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x＋2，,y＝－x＋1))的解为坐标的点(x，y)在第__二__象限．7．(2016·湖北)王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜__33__袋．8．(2016·成都)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,bx＋ay＝－7))的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为__－8__．9．(2016·滨州)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲是技术能手每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等，那么甲每小时做__9__个零件．10．(导学号：01262007)(2016·绍兴)书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是__248或296__元．点拨：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：①当0＜x≤eq\f(100,3)时，x＋3x＝229.4，解得：x＝57.35(舍去)②当eq\f(100,3)＜x≤eq\f(200,3)时，x＋eq\f(9,10)×3x＝229.4，解得：x＝62，此时两次购书原价总和为：4x＝4×62＝248③当eq\f(200,3)＜x≤100时，x＋eq\f(7,10)×3x＝229.4，解得：x＝74，此时两次购书原价总和为：4x＝4×74＝296综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元三、解答题11．(1)(2016·贺州)解方程：eq\f(x,6)－eq\f(30－x,4)＝5；解：去分母得：2x－3(30－x)＝60，去括号得：2x－90＋3x＝60，移项合并得：5x＝150，解得：x＝30(2)(2016·新疆)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7①，,x－3y＝8②.))解：①＋②得，3x＝15，解得x＝5，把x＝5代入①得，10＋3y＝7，解得y＝－1.故方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－1))12．(2015·滨州)根据要求，解答下列问题．(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3，,2x＋y＝3))的解为__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝