决战2010：高考数学专题精练（六）平面向量一、选择题1．已知且关于的方程有实数根，则的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．2．设向量＝（－2，1），＝（λ，－1）（λ∈R），若、的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A．（－∞,）B．（,＋∞）C．（,＋∞）D．（－,2）∪（2,＋∞）3．若平面向量和互相平行，其中．则（）A．或0；B．；C．2或；D．或．4．已知是平面上的三点,直线上有一点,满足,则等于（）A．B．C．D．5．若++=，则、、（）．A．一定可以构成一个三角形；B．一定不可能构成一个三角形；C．都是非零向量时能构成一个三角形；D．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形二、填空题1．过点，且与向量垂直的直线方程是_________________．2．已知＝（m－2，－3），＝（－1，m），若∥，则m＝_________________．3．已知．若，则与夹角的大小为．4．为△的边的中点，若，则____________．5．已知，以为边作平行四边形，则与的夹角为．6．已知向量，向量且，则的最小值为_______．7．已知点A（2，-5），=（4，1），=（3，-2），则点C的坐标为．8．在△ABC中，∠C=90°，则的值是9．则与夹角的大小为_____________．三、解答题1．（本题满分12分）第1小题8分，第2小题4分．已知向量．（1）若△为直角三角形，求值；（2）若△为等腰直角三角形，求值2．（本题满分16分）第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数的图像关于直线对称．（1）求实数的值；（2）设是函数图像上两个不同的定点，记向量，试证明对于函数图像所在的平面早任一向量，都存在唯一的实数，使得成立．第6部分：平面向量参考答案一、选择题1-5ADCDD二、填空题1．4x-3y-17=02．－1或33．．4．05．6．-27．C（9，-6）8．39．三、解答题1．解：（1）若若若综上所述，当时，△ABC是以A为直角顶点的直角三角形；当时，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形．（2）当时，当时，当时，综上所述，当时，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形．2．（1）函数的图像关于直线y=x对称，∴当点在函数的图像上时，点也在函数的图像上，即，化简，得此关于的方程对的实数均成立，即方程的根多于2个，，解之，得（2）由（1）知，，又点A、B是该函数图像上不同两点，则它们的横坐标必不相同，于是，可设，所以都是非零向量．又，与不平行，即与为函数图像所在坐标平面上所有向量的一组基．根据平面向量的分解定理，可知，函数图像所在僄平面上任一向量，都存在唯一实数，使得成立．