福州一中2023-2024学年第一学期第一学段期中考试高三数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x(1,),sinx2x01.命题“”的否定是（）A.x(1,),sinx2x0B.x(,1],sinx2x0(1,),sin2x0C.xx000,1,sin2x0D.xx000【答案】C【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.【详解】解：命题“x(1,),sinx2x0”为全称量词命题，x(1,),sinx2x0其否定为：0；00故选：Cx22.已知集合Ax0,xN，B{x|logx1,xZ}，则AB（）x2A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4C.1,2D.0,1,2【答案】C【解析】【分析】先求出集合A和集合B，根据并集的定义求解即可.x2【详解】Ax0,xN，A{1,2}，xB{x|logx1,xZ}，B{1,2,3}，2AB{1,2}.故选：C.3.已知acos2，bsin3，ctan4，则a，b，c的大小关系是（）A.abcB.bacC.cabD.acb【答案】A【解析】【分析】通过构造函数fxxsinx及gxtanxx，利用导数法研究单调性得πtanxxsinx,x0,，从而来确定b,c的大小；然后结合通过a的符号最终确定c,b,a三者大小关系.2π【详解】令fxxsinx，则fx1cosx0，所以函数fx在0,上单调递增，2所以当x0时，fxf00，即有xsinx成立，所以bsin3sinπ3π3；πcos2xsin2x1cos2x令gxtanxx0x，则gx10，2cos2xcos2xπ所以函数gx在0,上单调递增，2π0x时，gxg00，即有tanxx成立，所以当2所以ctan4tan4π4π，因为4π>π3，所以cb，πacos2cos0，所以abc.又2故选：A4.设函数yfx的定义域为D，x，xD，当xx2a时，恒有fxfx2b，则称点121212a,b为函数yfx图象的对称中心．利用对称中心的上述定义，研究函数fxexexsinx1，可得到f2023f2022f2022f2023（）A.0B.2023C.4046D.4047【答案】D【解析】【分析】根据题中定义可知fx的图象关于点0,1对称，然后根据对称性即可求解.【详解】fxexexsinx1的定义域为R.fxfxxxxxxx因为eesin1eesin12，所以fx的图象关于点0,1对称.所以f2023f2022f2022f202322023f04047.故选：D5.设a，b，c都是正数，且3a4b6c，那么下列关系正确的是（）111112A.a2bcB.acbc2abC.a2bcD.abc【答案】C【解析】【分析】首先根据指对互化，利用对数表示a,b,c，再结合对数运算判断选项.【详解】由3a4b6ck，得alogk，blogk，clogk，34611111log3，log4，log6，则log4log2，akbkck2b2kk111根据log3log2log6可知，.kkka2bc故选：CabtanCtanC6.设a，b，c分别是ABC中内角A，B，C的对边，且4cosCba，则tanAtanB（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由余弦定理变形后，正弦定理化边为角，再由诱导公式，同角关系式变形可得.ab4cosCa2b24abcosCc2a2b22abcosC2abcosC【详解】由ba得，所以，