多目标规划（1）1、线性规划的不足1、线性规划的不足1、线性规划的不足2、目标规划的作用2、目标规划的作用例1例2公司计划要求按以下目标制订月生产计划：（1）库存费用不超过4600元；（2）每月销售唱机不少于80台；（3）不使A、B车间停工（权数由生产费用确定）；（4）A车间加班时间限制在20小时内；（5）每月销售录音机为100台；（6）两车间加班时数总和要尽可能小（权数由生产费用确定）；3、多目标规划问题的提出初始单纯形表C最终单纯形表为：问题提出解：为达到第一目标，现可以提出4个方案如下：通过对上述四个方案比较进行求解：目标：（1）利润达到280百元；（2）钢材不超过100吨，工时不超过120小时；讨论：上述方案都达到了目标（1），但是没有达到目标（2）方案1与目标（2）的差距：工时损失=（100-100）*5+（200-120）*1=80方案2与目标（2）的差距：工时损失=（210-100）*5+（140-120）*1=570方案3与目标（2）的差距：工时损失=（100-100）*5+（184-120）*1=64方案4与目标（2）的差距：工时损失=（0）*5+（186-120）*1=66方案排序：方案3>方案4>方案1>方案24、多目标规划解的概念4、多目标规划优先级的概念4、多目标规划优先级的概念目标规划模型有关的概念目标规划模型有关的概念目标规划模型有关的概念目标规划模型有关的概念目标规划模型有关的概念（例1）解：引进级别系数P1：（1）利润达到280百元；P2：（2）钢材不超过100吨，工时不超过120小时；（权数之比5：1）建立多目标规划数学模型：目标函数：MinS=P1d1-+P2(5d2++d3+)约束方程：6X1+4X2+d1--d1+=2802X1+3X2+d2--d2+=1004X1+2X2+d3--d3+=120X1,X2,di-,di+0(i=1,2,3)例2解：这是求获利最大的单目标的规划问题，用x1，x2分别表示Ⅰ，Ⅱ产品的产量，其线性规划模型表述为：用图解法求得最优决策方案为：x1*=4,x2*=3,z*=62(元)讨论目标规划模型有关的概念目标规划模型有关的概念多目标规划的数学模型5、多目标规划数学模型建立5、多目标规划数学模型建立5、多目标规划数学模型建立练习1解：设A，B生产线每周工作时间为X1，X2。A，B的产量比例2：1.5=4:3目标函数：MinS=P1d1-+P2d2++4P3d3-+3P3d4-约束方程：2X1+1.5X2+d1--d1+=210（生产量达到210件/周）X1+d2--d2+=60（A生产线加班时间限制在15小时内）X1+d3--d3+=45（充分利用A的工时指标）X2+d4--d4+=45（充分利用B的工时指标）X1,X2,di-,di+0(i=1,2,3,4)练习2公司计划要求按以下目标制订月生产计划：（1）库存费用不超过4600元；（2）每月销售唱机不少于80台；（3）不使A、B车间停工（权数由生产费用确定）；（4）A车间加班时间限制在20小时内；（5）每月销售录音机为100台；（6）两车间加班时数总和要尽可能小（权数由生产费用确定）；解：设每月生产唱机X1，、录音机X2台。且A、B的生产费用之比为100：50=2：1目标函数：MinS=P1d1++P2d2-+2P3d4-+P3d5-+P4d41++P5d3-+P5d3++2P6d4++P6d5+约束方程：50X1+30X2+d1--d1+=4600（库存费用不超过4600元）X1+d2--d2+=80（每月销售唱机不少于80台）X2+d3--d3+=100（每月销售录音机为100台）2X1+X2+d4--d4+=180（不使A车间停工）X1+3X2+d5--d5+=200（不使B车间停工）d4++d41--d41+=20（A车间加班时间限制在20小时内）X1,X2,di-,di+,d41-,d41+0(i=1,2,3,4,5)目标函数：MinS=P1d1++P2d2-+2P3d4-+P3d5-+P4d41++P5d3-+P5d3++2P6d4++P6d5+约束方程：50X1+30X2+d1--d1+=4600X1+d2--d2+=80X2+d3--d3+=1002X1+X2+d4--d4+=180X1+3X2+d5--d5+=200d4++d41--d41+=20X1,X2,di-,di+,d41-,d41+0(i=1,2,3,4,5)6、多目标规划问题的求解—图解法问题提出解：引进级别系数P1：（1）利润达到280百元；P2：（2）钢材不超过100