--学校班别座号姓名人教版九年级上册第二十三章一元二次方程测试卷密数学试卷（时间120分满分120分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．方程x2－2x=0的根是（）．A．x1=0，x2=2B．x1=0，x2=－2C．x=0D．x=22．若x1，x2是一元二次方程3x2+x－1=0的两个根，则的值是（）．A．－1B．0C．1D．23．已知一直角三角形的三边长为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2－1）－2x+b（x2+1）=0的根的情况为（）．A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．一元二次方程x2－3x－1=0与x2－x+3=0的所有实数根的和等于（）．A．2B．－4C．4D．35．某农场粮食产量是：2003年为1200万千克，2005年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（）．A．1200（1+x）2=1452B．2000（1+2x）=1452C．1200（1+x%）2=1452D．1200（1+x%）=14526．方程=2的根是（）．A．－2B．C．－2，D．－2，17．方程的增根是（）．A．x=0B．x=－1C．x=1D．x=±1二、填空题（每小题3分，共24分）8．x2+8x+_______=（x+_____）2；x3－x+______=（x－______）2．9．如果x2－5x+k=0的两根之差的平方是16，则k=________．10．方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______．11．若2x2－5x+－5=0，则2x2－5x－1的值为_________．12．若x1，x2是方程x2－2x+m的两个实数根，且=4，则m=________．13．已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______．14．设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1，x2，不解方程，作以x12，x22为两根的方程为______．15．若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为__________，所以这两位数是_______，根据题意，得__________________________________．三、解答题（共75分）16．（24分）解下列方程（1）用配方法解方程3x2－6x+1=0；（2）用换元法解（）2+5（）－6=0；（3）用因式分解法解3x（x－）=－x；（4）用公式法解方程2x（x－3）=x－3．17．（10分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？18．（14分）阅读材料：x4－6x2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程变为x2－6y+5=0①，解这个方程，得y1=1，y2=5；当y1=1时，x2=1，x=±1；当y=5时，x2=5，x=±，所以原方程有四个根x1=1，x2=－1，x3=，x2=－．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，体现了_______的数学思想．（2）解方程（x2－x）－4（x2－x）－12=0．19．（14分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．20．（13分）如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是货轮速度的2倍．（1）选择：两船相遇之处E点（）A．在线段AB上B．在线段BC上C．可以在线段AB上，也可以在线段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？答案与提示一、1．A分析：直接提公因式x．点拨：分解因式得到两个因式的积等于0，即是每个因式分别等于0．2．C分析：由根与系数关系