湖南理工学院本科毕业论文第页,共NUMPAGES34页矩阵特征值与特征向量的应用摘要:矩阵的特征值与特征向量是代数学中的一个重要组成部分,并且广泛的应用于我们的社会生活中,特别是在计算机,科技,力学等领域中有重要作用.本文主要列举了特征值与特征向量的性质及其在代数领域的应用.此外,还讨论一些矩阵特征值与特征向量在生活中的应用.关键词:矩阵;线性变换;特征值;特征向量Abstract:Theeigenvalueandeigenvectorofthematrixisanimportantpartofalgebra,andiswidelyusedinoursociallife,inparticular,animportantroleinthecomputer,technology,mechanicsandotherfields.Keywords:matrix;linertransformation;eigenvalue;eigenvector目录TOC\o"1-2"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc352858371"摘要PAGEREF_Toc352858371\h1HYPERLINK\l"_Toc352858372"AbstractPAGEREF_Toc352858372\h1HYPERLINK\l"_Toc352858373"目录PAGEREF_Toc352858373\h2HYPERLINK\l"_Toc352858374"引言3HYPERLINK\l"_Toc352858375"1特征值与特征向量的定义与性质PAGEREF_Toc352858375\h4HYPERLINK\l"_Toc352858376"1.1特征值与特征向量的定义PAGEREF_Toc352858376\h4HYPERLINK\l"_Toc352858377"1.2特征值与特征向量的性质PAGEREF_Toc352858377\h4HYPERLINK\l"_Toc352858378"2特征值与特征向量的解法PAGEREF_Toc352858378\h9HYPERLINK\l"_Toc352858379"2.1求数字矩阵的特征值与特征向量PAGEREF_Toc352858379\h9HYPERLINK\l"_Toc352858380"3矩阵特征值与特征向量的应用PAGEREF_Toc352858380\h12HYPERLINK\l"_Toc352858381"3.1特殊矩阵的特征值PAGEREF_Toc352858381\h12HYPERLINK\l"_Toc352858382"3.2相关矩阵的特征值与特征向量PAGEREF_Toc352858382\h13HYPERLINK\l"_Toc352858383"3.4特征值与特征向量在矩阵运算中的作用PAGEREF_Toc352858383\h15HYPERLINK\l"_Toc352858384"3.5阶矩阵高次幂的求解PAGEREF_Toc352858384\h16HYPERLINK\l"_Toc352858385"3.5矩阵的特征值与特征向量反问题的求解的应用PAGEREF_Toc352858385\h18HYPERLINK\l"_Toc352858386"3.6矩阵特征值与特征向量在线性递推关系中的应用PAGEREF_Toc352858386\h19HYPERLINK\l"_Toc352858387"3.7应用特征值法求解二次型的条件最值问题PAGEREF_Toc352858387\h23HYPERLINK\l"_Toc352858388"3.8特征值与特征向量在求解一阶线性微分方程中的应用PAGEREF_Toc352858388\h28HYPERLINK\l"_Toc352858389"结论PAGEREF_Toc352858389\h32HYPERLINK\l"_Toc352858390"致谢PAGEREF_Toc352858390\h33HYPERLINK\l"_Toc352858391"参考文献PAGEREF_Toc352858391\h34引言研究背景矩阵是数学中一个重要组成部分,也是其基本概念之一.它是高等代数学的一个主要研究对象,也是数学研究与应用的重要工具之一.而矩阵的特征值与