2013届高三数学周周清（函数部分）选择题1.已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于()A.1B.2C.3D.42.下列四组函数中，表示同一函数的是()A.y＝x－1与y＝eq\r(x－12)B.y＝eq\r(x－1)与y＝eq\f(x－1,\r(x－1))C.y＝4lgx与y＝2lgx2D.y＝lgx－2与y＝lgeq\f(x,100)3．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x2，x≤1，,x2＋x－2，x＞1，))则f[eq\f(1,f(2))]的值为()A.eq\f(15,16)B．－eq\f(27,16)C.eq\f(8,9)D．184.已知feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1－x,1＋x)))＝eq\f(1－x2,1＋x2)，则f(x)的解析式为()A.eq\f(x,1＋x2)B.－eq\f(2x,1＋x2)C.eq\f(2x,1＋x2)D.－eq\f(x,1＋x2)5.已知函数f(x)＝lg(4－x)的定义域为M，g(x)＝eq\r(0.5x－4)的值域为N，则M∩N＝()A．MB．NC．[0,4)D．[0，＋∞)6.已知a为实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是()A.f(x)＝x2＋aB.f(x)＝ax2＋1C.f(x)＝ax2＋x＋1D.f(x)＝x2＋ax＋17.函数f(x)＝log2(3x＋eq\f(1,3x)－2)，则f(x)的值域为()A．(－∞，－2)B．(－2,2)C．(－∞，＋∞)D．[0，＋∞)8.下列函数中是偶函数的是()①f(x)＝lg(1＋x2)②g(x)＝2－|x|③h(x)＝tan2x④s(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x<－1，,0，|x|≤1，,－x＋2，x>1.))A．①②B．①④C．②④D．①②④9、设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10.已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(axx>1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(a,2)))x＋2x≤1))是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A.(1，＋∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)11定义在上的函数满足.当时,,当时,.则（）A．335B．338C．1678D．201212函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,－2＋lnx，x>0))的零点个数为()A.3B.2C.1D.013.设，则A.B.C.D.14.函数的图象可能是（）填空题15.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝－feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))，且f(0)＝1，则f(2010)＝________.16.已知函数f(x)＝lneq\f(1＋x,1－x)＋x3，则关于a的不等式f(a－2)＋f(a2－4)<0的解集是________．17.设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.18.设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为_________.19．已知是奇函数,且.若,则_______.20.方程x2－mx＋1＝0的两根为α、β，且α＞0,1＜β＜2，则实数m的取值范围是______________．21.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(e－x－2(x≤0),2ax－1(x>0)))(a是常数且a>0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)>0在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))<eq\f(f(x1)＋f(x