PAGEPAGE34．6探求三角形类似的条件⑶一、目标导航三边对应成比例的两个三角形类似及运用．二、基础过关1．两个三角形类似，则各自在三条中位线构成的两个三角形也类似．()2．腰与底成比例的两个等腰三角形类似．()三、能力提升3．△ABC的三边长分别为1，，，△DEF的三边长分别为，，2，则△ABC与△DEF(能否类似)．4．如图，四边形ABCD为矩形，，则∠MAN的度数为度．5．△ABC中，AB:AC:BC=4:3:2，△ABC中，AB:AC:BC=3:2:4，则△ABC与△ABC(类似或不类似)．6．在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(1，2)，A(0，－4)，B(4，－2)，则△AOB与△AOB的关系是(类似或不类似)．7．以下各组中的两个图形必然类似的是()A．两个直角三角形B．两个等腰三角形C．两个面积相等的三角形D．两个等边三角形8．△ABC和△DEF满足以下条件，其中能使△ABC与△DEF类似的是()A．AB=c，AC=b，BC=，DE=，EF=，DF=B．AB=1，AC=1．5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1C．AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6D．AB=，AC=，BC=，DE=，EF=3，DF=39．要做甲，乙两个外形相反的三角形框架，已知三角形框架甲的三边为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有()A．1种B．2C．3D．410．如图，已知．求证:∠BAD=∠CAE．11．如图，D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点．求证:△DEF∽△ABC．12．如图，O是△ABC内一点，D，E，F分别OA，OB，OC，上的点，DE//AB，EF//BC，DF//AC．求证:△DEF∽△ABC．13．如图，四边形ABCD，DCFE，EFGH是三个正方形．求∠1+∠2+∠3的度数．四、聚沙成塔如图，小正方形的边长均为1，则以下图中的三角形(暗影部分)与△ABC类似的是()4．6探求三角形类似的条件⑶1．√；2．√；3．类似；4．90；5．类似；6．类似；7．D；8．C；9．C；10．略；11．略；12．易得．13．证:得△ACF∽△ACG，所以∠1=∠CAF，即∠1+∠2+∠3=90．14．A．15．⑴略．⑵AQ平分∠DAP或△ADQ∽△AQP等．