例7.1以1994年我国人口为12亿为初值，求解马尔萨斯模型常微分方程例2.Logistic模型[x,y]=meshgrid(0:.25:6,0:.05:2);k=y.*(1-y);d=sqrt(1+k.^2);px=1./d;py=k./d;quiver(x,y,px,py),holdonu=dsolve('Du=u*(1-u)','u(0)=.2');v=dsolve('Dv=v*(1-v)','v(0)=1.8');ezplot(u,[0,6])ezplot(v,[0,6])常微分方程组初值问题捕食者与被捕食者问题创建MATLAB的函数文件------兔子数量;------狐狸数量“蝴蝶效应”来源于洛伦兹一次讲演。模型如下记向量[y1，y2，y3]=[x，y，z]，创建MATLAB函数文件如下例7.7追击问题模拟。设系统中有动点Q和动点P，点Q从坐标原点出发以速度V=1(米/秒)沿y轴正向匀速直线运动，点P从坐标原点右侧100米处与Q点同时出发，以2V速度紧盯Q点追赶。60秒后P能否追上Q。在平面坐标系中,初始时刻点Q的坐标(0,0),点P的坐标(100,0)。在时刻tk,点Q以均匀速度v=1(m/min)沿Y轴正向运动,而点P以2v的速度追赶Q。functiond=chase()P=[100,0];Pk=P;Q=[0,0];e=[-1,0];fork=1:60Pk=Pk+2*e;P=[P;Pk];Qk=[0,k];Q=[Q;Qk];e=Qk-Pk;d=norm(e);e=e/d;endx=P(:,1);y=P(:,2);u=Q(:,1);v=Q(:,2);plot(u,v,'o',x,y,'r*')追击问题动态模拟程序抛射曲线实验，假设阻力与速度成正比。在微分方程中增加阻力项2008年贺岁片《集结号》展现出视听震撼的战争场面，电影中92式山炮，炮弹初速:198米/秒,最大射程:2788米利用实验程序确定阻力系数k实验数据:思考题与练习题3.对于有阻力的抛射体的抛射曲线参数方程附：蝴蝶效应