基础训练（椭圆）1．已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（）A．２B．３C．５D．７2．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（）A.B.C.D.3.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是()A.翰林汇4．椭圆的一个焦点是，那么等于（）A.B.C.D.5．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于()A.B.C.D.6．椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为（）A.B.C.D.7．椭圆的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（）A＋＝1B＋＝1C＋＝1D＋＝18．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为（）A.4B.2C.8D.9．已知△ABC的顶点B、C在椭圆EQ\f(x\S(2),3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A.2EQ\r(,3)B.6C.4EQ\r(,3)D.1210．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________；11．设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为_______；13．如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线∥，则该椭圆的离心率等于_____________14.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。15.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。参考答案：一、DCBABB0CCAC二、11．12.13.14.三、15.或16.利用定义法∴17．(12分)[解析]：设，，由焦半径公式有=，∴=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．18.（1）或（2）设长轴为，焦距为，则在中，由得：，所以的周长为，故得：。19.（1）（当且仅当时取等号），（2），①又②由①②得