阶段质量检测(一)导数及其应用实用文档(实用文档，可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）阶段质量检测（一)导数及其应用(时间：120分钟满分:150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．若f(x）＝sinα－cosx,则f′(x）等于()A．sinxB．cosxC．cosα＋sinxD．2sinα＋cosx解析：选A函数是关于x的函数,因此sinα是一个常数．2．以正弦曲线y＝sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（)A。eq\b\lc\［\rc\］（\a\vs4\al\co1(0，\f（π，4）))∪eq\b\lc\［\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(3π，4)，π））B．[0，π）C.eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1（\f（π,4）,\f(3π，4)））D.eq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1(0，\f（π，4)）)∪eq\b\lc\(\rc\］（\a\vs4\al\co1(\f(π,2），\f（3π,4）))解析：选Ay′＝cosx,∵cosx∈［－1，1]，∴切线的斜率范围是［－1,1］，∴倾斜角的范围是eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f（π,4))）∪eq\b\lc\[\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(3π，4），π)).3．函数f（x）的定义域为开区间(a,b)，导函数f′（x）在(a，b）内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a，b）内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选A设极值点依次为x1，x2，x3且a＜x1＜x2＜x3＜b,则f（x）在(a，x1）,（x2,x3）上递增，在（x1，x2)，(x3，b）上递减,因此，x1，x3是极大值点,只有x2是极小值点．4．函数f（x)＝x2－lnx的单调递减区间是（)A。eq\b\lc\(\rc\]（\a\vs4\al\co1（0，\f(\r(2),2）))B.eq\b\lc\［\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2）,2)，＋∞)）C。eq\b\lc\(\rc\］(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(\r（2)，2））)，eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(0,\f（\r(2）,2)）)D.eq\b\lc\[\rc\）(\a\vs4\al\co1(－\f（\r（2）,2），0）），eq\b\lc\（\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f（\r(2),2)））解析：选A∵f′(x）＝2x－eq\f（1,x）＝eq\f（2x2－1，x），当0＜x≤eq\f（\r（2)，2）时，f′(x）≤0，故f(x）的单调递减区间为eq\b\lc\(\rc\］(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2）,2))）。5．函数f(x）＝3x－4x3（x∈[0,1］)的最大值是(）A．1B.eq\f(1,2）C．0D．－1解析：选Af′(x）＝3－12x2，令f′（x)＝0，则x＝－eq\f（1,2)(舍去）或x＝eq\f(1，2），f（0)＝0，f（1）＝－1,feq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(1,2)))＝eq\f(3，2)－eq\f(1,2）＝1，∴f（x)在[0，1]上的最大值为1。6．函数f（x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x）在x＝－3处取得极值，则a＝（)A．2B．3C．4D．5解析：选Df′(x）＝3x2＋2ax＋3，∵f′(－3）＝0.∴3×(－3)2＋2a×(－3)＋3＝0,∴a＝5.7．函数f(x）＝eq\f（1,3）ax3＋eq\f（1,2）ax2－2ax＋1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（）A.eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（－\f(3,10)，\f(6,7）))B.eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(－\f（8,5)，－\f（3，16)））C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（－\f（8,3)，－\f(1，16))）D.eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(－∞，－\f（3,10))）∪eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(6,7）,＋∞））解析：选