2023-2024学年内蒙古呼和浩特高一上册期末考试数学试题一、单选题1．已知集合U{1,2,3,4,5},A{2,3,5},B{2,5}，则（）A．ABB．ðB{1,3,4}C．AB{2,5}D．AB{3}U【正确答案】B利用集合间的关系，集合的交并补运算对每个选项分析判断.【详解】由题BA，故A错；∵U{1,2,3,4,5}，B{2,5}，∴ðB{1,3,4}，B正确；UAB{2,3,5}，C错；AB{2,5}，D错；故选:B2．已知函数f3x1x23x2，则A．30B．6C．9D．20【正确答案】D【详解】函数f3x1x23x2，令3x110，解得x3，f10f3313233220，故选D.3．三个数a0.32,blog0.3,c20.3之间的大小关系是（）2A．acb.B．bacC．abcD．b<c<a【正确答案】B【分析】根据指数函数和对数函数的单调性进行求解，即可比较大小.【详解】解：00.320.301，则0a1，log0.3log10，则b0，2220.3201，则c1，所以bac.故选：B.1x4．已知函数fx3x，则fx（）3A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在(0,)上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在(0,)上是减函数【正确答案】A【分析】根据函数的奇偶性定义，即可判断奇偶性，根据函数单调性的定义，即可判断函数的增减性.【详解】函数fx的定义域为R，1x1xfx3x3xfx，所以函数fx是奇函数，331x1x且y3x是增函数，y是减函数，所以函数fx3x在R上是增函数.33故选：A5．已知不等式ax2bx20的解集为{x|1x2}，则不等式2x2bxa0的解集为（）11A．{x|1x}B．{x|x1或x}C．x|2x122D．x|x2或x1【正确答案】A【分析】根据不等式ax2bx20的解集求出a，b，代入不等式2x2bxa0中，化简求出不等式的解集．【详解】解：因为不等式ax2bx20的解集为x|1x2，b2ax2bx20的两根为1，2，且a<0，即12，(1)2，解得a1，b1，aa1则不等式可化为2x2x10，解得1x，则不等式2x2bxa0的解集为21x|1x．2故选：A.6．若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)=log(x1)的图象大a致是().A．B．C．D．【正确答案】D1x【详解】fxaxa0,a1,fx，定义域为R的增函数，a11,0a1,函数fxlogx1是定义域为1,的减函数，故选D.aa7．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层随机抽样B．这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【正确答案】C【分析】根据题目条件，结合分层抽样的定义，以及中位数，平均数，方差的公式即可求解.【详解】对于A，若抽样方法为分层随机抽样，则男生，女生分别抽取6人，4人，故选项A错误；对于B，这5名男生成绩的中位数是90，这5名女生成绩的中位数为93，因为90<93，故选项B错误；8694889290对于C，这5名男生成绩的平均数是x90，这5名女生成绩的平均158893938893数是x91，这5名男生成绩的方差是25186902949028890292902909028，这5名女生成绩的方差是51889122939123