福建省福州仓山区实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）A．aB．bC．cD．d【答案】C【分析】根据数轴上某个数与原点的距离的大小确定结论．【详解】解：由图可知：c到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的数．2．如图是由一个三棱柱和一个长方体组成的几何体，则此几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据左视图的定义（从左边观察物体所得到的视图是左视图）即可得．【详解】解：这个几何体的左视图是，故选：D．试卷，【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．3．下列运算正确的是()A．a2+a4=a6B．3(a-b)=3a-bC．(a2)4=a6D．a2-2a2=-a2【答案】D【分析】根据合并同类项法则、单项式乘多项式法则和幂的乘方计算法则进行计算后，再进行判断.【详解】A选项：不是同类项，不能直接相加，故错误；B选项：3(a-b)=3a-3b,故错误；C选项：(a2)4=a8，故错误；D选项：a2-2a2=（1－2）a2=-a2,故正确；故选D.【点睛】考查了幂的乘方和合并同类项，掌握运算法则是解答本题的关键．4．如图，ABC中，BP，CP分别是ABC，ACB的平分线，A50，则BPC的度数为（）A．105B．115C．95D．50【答案】B【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，先由三角形内角和定理求出ABCACB130，再由角平分线的定义推出PBCPCB65，则可由三角形内角和定理得到BPC180PBCPCB115．【详解】解：∵ABC中，A50，AABCACB180∴ABCACB180A130，∵BP，CP分别是ABC，ACB的平分线，11∠PBC∠ABC，∠PCB∠ACB，∴2211∠PBC∠PCB∠ACB∠ABC65，∴22∴BPC180PBCPCB115，故选：B．试卷，2xx1,5．不等式组x12x的解集在数轴上表示为（）23A．B．C．D．【答案】B【分析】先解出不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式2xx1，得x1，x12x解不等式，得x3，23∴不等式组的解集为1x3，在数轴上表示为：故选：B．【点睛】此题考查不等式组的解法，解题关键是将解集表示在数轴上时，有等号即为实心点，无等号则为空心点．6．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）xy83000xy83000A．B．xy3x5yxy830003x5y83000C．D．5x3yxy【答案】B【分析】根据题意，制作笔管的短竹数+制作笔套的短竹数=83000,3x个笔管，5y个笔筒，且1个笔管与1个笔套正好配套即笔管数等于笔筒数，列出方程组即可．试卷，【详解】∵根据题意，制作笔管的短竹数+制作笔套的短竹数=83000,3x个笔管，5y个笔筒，且1个笔管与1个笔套正好配套即笔管数等于笔筒数，xy83000∴，3x5y故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确审题，列出符合题意的方程组是解题的关键．7．在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：成绩（次）1211109人数（名）1342关于这组数据的结论不正确的是（）A．中位数是10.5B．平均数是10.3C．众数是10D．方差是0.81