八年级上《2.2平方根（一）》导学案一、学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．难点：对算术平方根的概念和性质的理解．11111ABOCDExyzw二、知识回顾1、有理数的概念？2、无理数的概念？三、学习过程1、探究新知前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2=，y2=，z2=，w2=．你知道x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？算术平方根的定义（p38）：关注：平方运算和求正数的算术平方根是互逆的．2、例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14；（5）0.备注：1、格式要规范2、分类认知3、例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点？四、反馈练习（一）填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；BC3．的算术平方根是；4．若，则=．（二）求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．(三)如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？A五、课堂小结（1）算术平方根的概念：（2）算术平方根的性质：（3）式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（4）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．六、作业布置1、习题2.32、拓展题：已知，求的值．3．变式题：求中的x．4．拔高题：若的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．