“自主合作，快乐成长”学案设计重庆市长征学校初中数学组课题1.1、你能证明它们吗(一)成长目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。重点了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。难点能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理和判定定理。方法指导学会观察，自主学习与合作交流教学内容及过程一、我回顾，我快乐在《证明（一）》章节中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用基本事实（即公理）证明了相关的命题，得到一些重要的结合（即定理）。本套教材选用如下命题作为公理:1．两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA）5.三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）二、我探究，我快乐1．你会画三角形吗？你能用薄纸片制作一个等腰三角形吗？与同伴交流你的制作过程。2．与同伴一起，回顾等腰三角形有哪些性质？请写在下面的横线上。___________________________________________________________________________3.自主探究，合作交流：试证明等腰三角形的重要性质求证：等腰三角形的两个底角相等.想一想：证明文字题的基本步骤有哪些？【友情提示：先要画图，并根据图形写出“已知”、“求证”，最后完成证明过程。】已知：如图，在△ABC中，___________求证：_______________分析与思考：先独立想一想，该怎样实现说理过程，再与同样交流你的证明思路。证明：我证明，我反思：在该题的证明过程中，我们可以发现，有多种添加辅助线的方法，最后都能证明到同一结论。于是我得到了如下结论：________________________________________________________________________三、我练习，我快乐1．已知，如图，△ABC中，AB=AC=BC.2.如图，在△ABD中，C是BD上的一点，求证：∠A＝∠B＝∠C且AC⊥BD，AC=BC=CD.证明：(1)求证：△ABD是等腰三角形(2)求∠BAD的度数.3.如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B＝∠C.求证：OA=OD四、我总结，我快乐1．三角形全等的判定方法有________、___________、__________、_______.2.全等三角形的对应边__________，对应角____________.3．等腰三角形的两个底角___________，简称_____________________.4.等腰三角形______________、________________、_________________互相重合，简称“三线合一”.5.等边三角形的每个内角都等于____________，每条边都____________.五、我巩固，我快乐教科书第1，2题。