苏教版高中数学必修五导学检测案：1.3正余弦定理的应用(一)名师（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）课题:1.3正余弦定理的应用(一)班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】综合运用正弦定理，余弦定理等知识和方法解决与测量和几何有关的实际问题．【课前预习】1．在中，求证：．2．作用于同一点的三个力平衡，且的夹角为，的夹角为，的夹角为，求证：．【课堂研讨】例1如图，为了测量河对岸两点，之间的距离，在河岸这边取，两点，测得，，，，，设，，，在同一平面内，试求，之间的距离．例2某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在处获悉后，测出该渔轮在方位角为，距离为的处，测出该渔轮正沿方位角为的方向，以的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以的速度前去营救．求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间．例3一船由西向东航行的船，测得某岛的方位角为，前进后测得此岛的方位角为，已知该岛周围内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？【学后反思】课题:1.3正余弦定理的应用（一）检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．已知山顶上有一座高为的铁塔，在塔底测得山下点处的俯角为，在塔顶测得点处的俯角为，则山相对于点的垂直高度为．2．如图，货轮在海上以的速度由向航行，航行的方位角，处有灯塔，其方位角，在处观察灯塔的方位角，由到需行，求到灯塔的距离．ANN′CB【课后巩固】3．某人在高出海面的山上处，测得海面上的航标在正东，俯角为，航标在南偏东，俯角为，求这两个航标间的距离．45°30°600水平视线BACP4．从高的电视塔顶测得地面上两点，的俯角分别为和，，求这两个点之间的距离．60°ABC北D5．甲、乙两船,甲船在海岛的正南方向处,海里,向正北方向以的速度航行，同时乙船以的速度从岛出发，向北偏西的方向驶去，则几分钟后两船之间的距离最近?(精确到1分钟)例谈TI图形计算器在高中数学(必修)教学上的应用[整理版]例谈TI图形计算器在高中数学(必修)教学上的应用福州第八中学欧阳师章内容提要:高中数学新课标提倡利用现代信息技术整合教与学，TI图形计算器的智能画图、数据处理、编程系统等功能，为学生创设了图文并茂、丰富多彩、人机交互、即时反馈的学习环境，充分激发了学生的积极性、主动性与出创造性。TI的引入优化了学生的认知结构，提高了课堂效率，从而推进了教育信息化工程。关键词:TI图形计算器数学教学问题探究数学教学不仅仅是传授数学知识和基本技能，更重要的是把发现和创造的思维方法交给学生，并从世界观与方法论的高度给学生以启迪，这是科学的教学方法。荷兰数学教育家H.Freudenthal提出数学教学应再现数学知识的发生过程的观点，他指出“通过再创造获得的知识与能力要比以被动方式获得理解得更好也更容易保持”。因此数学教学应该是学生在教师的指导下学习数学家的思维活动，即数学教学应是数学活动的过程教学。突出过程，就是强调知识体系的形成过程，强调数学思维方法的形成过程，即数学问题的发现过程，各种解题方法的逐步演变和优化的过程。所以数学实验课的教学就显得非常重要了。因为数学实验不是将现成的结论教给学生，而是根据数学思维的发展脉络，创设问题情境，利用实验手段，设计系列问题，增加辅助环节，从观察、测量、计算到想象、发现、猜想，然后进行理论证明，从而使学生亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方式、方法。而TI图形计算器的参与正好为数学实验课的实施提供了技术保证。TI图形计算器功能强大，其几何绘图系统既可作常规作图，还能进行动态演示，变换，便于展示知识形成过程。它打破了单一的黑板静态教学模式，以动态演示，可控过程及代数研究相结合的形式，直观地表现出问题的数与形关系，也就是利用图形计算器技术可创设精彩的教学情境，以增加教学的直观性和学生的参与性。更重要的是，利用图形计算器可对实验数据进行定性和定量分析，便于学生“做”数学，又可以从图形变换的层次和整体中帮助学生抓住事物的本质，促进学生由形象思维向抽象思维转化，加强对数学概念的理解。TI图形计算器是基于教师的教和学生的学而专门设计的，它更符合学科教学的要求，更适应学生学习的要求，在TI手持技术的支持下，数学知识的多样化表达方式可以极大地拓展数学学习空间，有力地支持学生的学和教师的教，使高水平的、深层次的数学思维活动获得有力的支持，使学生自主探究式学习成为可能并得到落实