第五章存储论教学大纲一、存储问题的提出1、工厂原材料库存问题工厂生产所需原材料如果没有一定存储，必然造成停工待料；但如果存储过多，则不仅资金积压，还要支付一笔保管费，有些物资还可能因意外事故引起变质或损坏，从而带来更大损失。因而原材料存储在保证生产连续性前提下以少为宜，即存在一个“经济量”。2、商店商品库存问题商店的商品库存与工厂原材料库存相类似。如果库存不足，会发生缺货现象，造成机会损失；如果库存过大，则造成商品积压，影响流动资金周转并要支付保管费，假如商品最终因此削价处理，损失可能会很大。因此商品库存应该是一个“经济量”。3、水库蓄水量问题水库蓄主要有两个作用，发电与防洪。水量不足，则会影响下一季的灌溉与发电；蓄水过多，如果下一季遇大雨则会对周边的安全构成威胁。水库蓄水存在一个合理的量。（浙江新安江水库、安吉天荒坪水库）4、报童问题上述一存储量有关的问题需要人们作出抉择。在长期实践中，人们找到了一些规律，积累了一定的经验。但将这类问题作为科学来研究却是近几十年的事。专门研究这类有关存储问题的科学已经构成了运筹学的一个分支，即存储论。二、存储模型的基本概念2、需求――R是存储的输出，记作R。根据需求的时间特征，可分为：连续性需求：随时间（均匀地）发生间断性需求：需求瞬时发生，存贮跳跃式变化根据需求的数量特征，可分为：确定性需求：需求发生的时间与数量确定，如工厂生产线上每天的领料随机性需求：如商店出售的商品，可能一天售出10件、8件、或未售出3、补充――Q是存储的输入；主要有两种形式瞬时补充――通过外购而一次性补充。有时，从订货到货物入库需要一段时间，叫做“订货提前期”。连续补充――通过自行组织生产而逐渐补充。这样，从存储物生产开始，存储逐日增加，至合适量为止，补充速度记作p。4、费用――C费用是存储策略优劣的评价标准。主要包括：存储费c1：包括使用仓库、保管货物以及货物损坏变质等引起的各项支出，单位量被记作c1；缺货费c2：当存储未能补充时引起的损失，如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及未能按期履约而缴纳的补偿金、罚金等，单位量记作c2；订货费c3：包含两个项目，一项是订购费用（固定费用），如订货时发生的手续费、函电往来费用和差旅费等，它与订货次数有关，而与订货数量无关，记作c3；另一项是货物成本（购入成本），与订货数量有关，是变动费用，如货物单价、运价等，记作K；于是整个订货费为c3+KQ；或生产费c3：当补充是以自行生产方式进行时发生，与订货费相似，也有两个项目，一项是固定费用（装配费或准备费），记作c3，另一项是是变动费用，如货物单位成本，记作K，整个生产费为c3+KQ。5、存储策略存储论要解决的问题是：如何用最低的费用来解决存储、需求与补充之间的矛盾，具体地说，就是：多少时间补充一次？－－T每次补充量应为多少？－－Q补充的最低费用为多少？－－C决定补充周期和补充量的策略称为“存储策略”。衡量存储策略优劣的标准是平均单位时间费用。企业常见的存储策略有以下三种类型：（1）T0—循环策略：每隔T0时间补充存量Q0（或s0）；（2）（s，S）策略：每当存储量x>S时不补充，而当x≤S时即补充，补充量Q=S-x（或补充S）；（3）（t，s，S）混合策略：每经时间t检查存储量x（即盘点），当存储量x>S时不补充，而当x≤S时即补充，补充量Q=S-x（或补充S）。本文主要讨论第（1）种策略。6、存储论的处理方法确定存储策略时，首先把实际问题抽象为数学模型。在建立模型的过程中，对一些复杂条件尽可能加以简化，得出较为明确的数量结论。这一结论要经过检验，如果与实际存在较大差距，则要重新研究加以修正。广义的存储系统应包括三个主要内容：存储状态、补充和需求。建立模型和求解的三个环节，依据上述三个内容，分别为存储状态、费用函数和经济批量（或经济订货周期）算式。存储模型的类别总体上分为两大类（1）确定性存储模型：相关参数以值均为定值；（2）随机性存储模型：参数中包含随机量。两大类模型中，按其他标准又可以各自分成若干类别。存储方案的一般评价标准一个好的存储策略应满足：既要使平均总费用最小，又要能满足需求。三、确定性存储模型1、模型一：瞬时补充，不允许缺货某商品单位成本K＝5元，每天每件保管费c1为成本的0.1%，每次订购费c3＝10元。已知对该商品的需求R＝100件/天，不允许缺货，假设该商品的进货可以随时实现。问：（1）30天进一次货还是10天进一次货更合算？（优劣判断指标）备注：R＝100件/天，t＝30天，Q＝Rt＝3000件10天的总存储量：第1天：存储量从3000减少到2900，则这天的平均存储量＝2950件；第2天：平均存储量