第九章粘性不可压缩流体运动9.4湍流运动9.4湍流运动LeonardodiserPierodaVinciItaly(1452-1519)OsborneReynolds-England(1842-1912)湍流运动的特点湍流运动的特点湍流运动的特点实际工程中，并不关心随机运动，而是着眼于平均运动上。把流场中的任一点的瞬时物理量看作是平均值与脉动值之和，然后应用统计平均的方法从N－S方程出发，研究平均运动的变化规律。物理量的时均化9.4.2湍流运动时均连续性方程湍流运动时均速度分量与脉动速度分量均满足连续性方程9.4.3湍流运动雷诺方程在湍流运动的方程中”增加了”由脉动所引起的应力－湍应力/雷诺应力从湍流开始出现到全部发展为湍流，存在一个过渡区，在这区间湍流与非湍流在时间上交替、空间上并存，但有明显的分界面。6普朗特混合长度理论湍流运动时均速度分量与脉动速度分量均满足连续性方程6普朗特混合长度理论与流体的物性无关，而与流场中的位置、时均速度的大小有关，随时间和空间变化很大，其值远远大于分子粘度。只是在经过距离后才和那里的流体团掺混，改变动量。2湍流运动时均连续性方程与流体的物性无关，而与流场中的位置、时均速度的大小有关，随时间和空间变化很大，其值远远大于分子粘度。不同尺度的涡旋不断产生、发展、消亡及涡旋之间的相互作用决定了湍流流场的特性、湍流规律的复杂性。不同尺度的涡旋不断产生、发展、消亡及涡旋之间的相互作用决定了湍流流场的特性、湍流规律的复杂性。(1)在层流子区：粘性力起主导作用，忽略湍应力的作用；(1)在层流子区：粘性力起主导作用，忽略湍应力的作用；在壁面上的边界条件为：6普朗特混合长度理论普朗特假设混合长度l不受粘性影响，具有长度的量纲，则假设与y坐标成比例：9.4.3湍流运动雷诺方程16复合函数的偏微分6普朗特混合长度理论运动到2层流体时的速度变为：两个正交方向的脉动速度互成比例同时也产生较大的阻力。条带结构、猝发结构和涡旋结构形成壁面附近湍流结构的特征湍流运动时均速度分量与脉动速度分量均满足连续性方程运动到1层流体时的速度变为：条带结构、猝发结构和涡旋结构形成壁面附近湍流结构的特征LeonardodiserPierodaVinci普朗特混合长度理论的缺陷：不同尺度的涡旋不断产生、发展、消亡及涡旋之间的相互作用决定了湍流流场的特性、湍流规律的复杂性。6普朗特混合长度理论只能通过实验确定经验值。湍流的产生和维持过程中，存在着尺度的间歇现象和周期性的猝发过程，湍流流动并非完全杂乱无序，而是存在某种近似有组织的结构，拟序结构。1877年Boussinesq提出用类似牛顿内磨擦定律的形式来表示雷诺应力与时均流动的关系，即局部的湍流应力与时均速度梯度成正比：(1)在层流子区：粘性力起主导作用，忽略湍应力的作用；6普朗特混合长度理论192021四个方程，十个未知数9.4.4涡粘度理论9.4.5平板湍流边界层9.4.5平板湍流边界层9.4.5平板湍流边界层9.4.5平板湍流边界层9.4.5平板湍流边界层299.4.6普朗特混合长度理论9.4.6普朗特混合长度理论9.4.6普朗特混合长度理论9.4.6普朗特混合长度理论9.4.6普朗特混合长度理论9.4.6普朗特混合长度理论9.4.6普朗特混合长度理论普朗特混合长度理论的缺陷：普朗特混合长度理论的缺陷：第九章粘性不可压缩流体运动(1)在层流子区：粘性力起主导作用，忽略湍应力的作用；只是在经过距离后才和那里的流体团掺混，改变动量。6普朗特混合长度理论(1)在湍流核心区：湍应力起主导作用，忽略粘性的作用；2湍流运动时均连续性方程不同尺度的涡旋不断产生、发展、消亡及涡旋之间的相互作用决定了湍流流场的特性、湍流规律的复杂性。6普朗特混合长度理论2湍流运动时均连续性方程同时也产生较大的阻力。运动到2层流体时的速度变为：普朗特假设混合长度l不受粘性影响，具有长度的量纲，则假设与y坐标成比例：雷诺方程在壁面上的边界条件为：粘性力的影响粘性力的影响普朗特假设混合长度l不受粘性影响，具有长度的量纲，则假设与y坐标成比例：需要由实验来确定9.4.7其他湍流模型-封闭雷诺方程的方式不同课程总结