二次函数中考专题1.如图，平面直角坐标系中有一矩形ABCD（O为原点），点A、C分别在x轴、y轴上，且C点坐标为（0,6）；将BCD沿BD折叠（D点在OC边上），使C点落在OA边的E点上，并将BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD的点F上.(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数，并求折痕BD所在直线的函数解析式；(2)过F点作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线y?ax2?bx?c经过B、H、D三点，求抛物线的函数解析式；(3)若点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B、D点），过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M，设h=PM-MN，试求出h与P点横坐标x的函数解析式，并画出该函数的简图，分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。2．已知实数x,y满足x?3x?y?3?0,则x?y的最大值为2已知二次函数y?x?2x?m的图象C1与x轴有且只有一个公共点.2（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；（3）若P(n,y1),Q(2,y2)是C1上的两点,且y1?y2,求实数n的取值范围.4.如图，两条抛物线y1??Ａ．8Ｂ．612x21?1、y2??12x2?1与分别经过点??2,0?,?2,0?且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为Ｃ．10Ｄ．4(4题图)5.如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线y?a(x?m)?n的顶点在线段2AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为?3，则y点D的横坐标最大值为()A．－3B．1C．5D．8CA(1,4)B(4,4)DxO（第5题）6.如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的顶点坐标为Q?2,?1?，且与y轴交于点C?0,3?，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．B（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？C（第7题）PEDQHA8．如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；3），△AOB的面积是3.2（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中，x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形.使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2yAB图80x9．将抛物线y?2x?12x?16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（A．y??2x?12x?162）．B．y??2x?12x?162C．y??2x?12x?192D．y??2x?12x?202AD10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F,设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是()．yFB21EyCyy21O24x21O24x21O24xO24xA．B．2C．D．11.（本题满分11分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y??x?bx?c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀