学案48三角函数的化简、求值与证明（二）一、课前准备：【自主梳理】此类题型考查三角函数的变换.解此类题应根据考题的特点灵活地正用、逆用，变形运用和、差、倍角公式和诱导公式，进行化简、求值证明.【自我检测】1．=．2．=．3．．4．．5．．二、课堂活动：【例1】填空题：．（2）．（3）=．（4）．【例2】①②【例3】已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若为第二象限角，且，求的值．课堂小结三、课后作业1234若则cos+sin=5若6已知则78已知则9化简（至少用二种方法化简）10如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．⑴如果、两点的纵坐标分别为、，求和；⑵在⑴的条件下，求的值；⑶已知点，求函数的值域．纠错分析错题卡题号错题原因分析参考答案：【自我检测】3.14.5.【例题】例1：（1）20（2）（3）（4）例2：证明：②②：例3【解】（Ⅰ）因为，所以函数的周期为，值域为．（Ⅱ）因为，所以，即因为，又因为为第二象限角，所以．所以【课后作业】：3.4、5、6、7、18、9、解：法1：从角出发，异角化同角原式==法2：从名出发，异名化同名原式==法3：从“幂”入手，高次化低次原式=法4：从形入手，利用配方法对二次项配方。原式=10、【解】（1）根据三角函数的定义，得，．又是锐角，所以（2）由（1）知．因为是钝角，所以．所以．（3）由题意可知，，．所以，因为，所以，从而，因此函数的值域为．