九年级数学二次函数（11）二次函数图象及性质复习姓名：学号：[学习目标]进一步二次函数的图象和性质，进一步巩固用待定系数法求二次函数解析式[学习过程]选择题1、抛物线的对称轴是直线（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、已知的图象是抛物线，若把抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么在新抛物线的解析式是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）图1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、如图1，抛物线的函数表达式是（）A．B．C．D．5、若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、OxyOxyOxyOxyABCD在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）．7、二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8、（08年巴中）二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）A．B．C．D．–133（图2）19、（08年湖北）如图2，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为A.0B.－1C.1D.2二、填空题1、抛物线的顶点坐标为；二次函数的最小值是．2、若将二次函数，配方成为的形式（其中为常数），则．3、将抛物线向左平移个单位后，再向下平移个单位，则此时抛物线的解析式是___________．4、开口向下的抛物线的对称轴为，则．5、已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为____________．6、如图6是二次函数的图象，则a的值是____________。图6Oyx图77、如图7所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是9、函数的图象经过点，则的值为．10、二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则使的的取值范围为.三、解答题1、已知二次函数y=x2-2x-1（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．（2）二次函数y=x2的图象如图所示，将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象．2、已知开口向上的抛物线经过点．（1）确定此抛物线的解析式；（2）当取何值时，有最小值，并求出这个最小值．3、已知抛物线经过三点，当时，其图象如图所示．求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标.4、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．2、如图，已知二次函数的图像经过点A、B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；xyO3－9－1－1AB（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离。3、直线L过A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交AyBOxP于P点，若△AOP的面积为，求二次函数的解析式C组在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴相交于点，顶点为，点在这个二次函数图象的对称轴上．若四边形是一个边长为2且有一个内角为的菱形．求此二次函数的表达式．答案：解：本题共有4种情况．设二次函数的图象的对称轴与轴相交于点．（1）如图=1\*GB3①，当时，因为是菱形，一边长为，所以，1分所以点的坐标为，点的坐标为，解得，．xyDBCEA图=1\*GB3①所以．2分yxDBCEA图=2\*GB3②（2）如图=2\*GB3②，当时，由菱形性质知点的坐标为，点的坐标为．解得，所以．4分同理可得：，8分所以符合条件的二次函数的表达式有：，．一、选择题3、如图1，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．3、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围；⑵如何定价才